「部分積分、u と dv どっち選ぶ？」
Integration by parts で一番ミスるのが、u と dv の選び方。これ、LIATE ルールを覚えれば即解決です。L はログ、I は逆三角、A は代数、T は三角、E は指数。優先順位が高い方を u にする。例えば ∫x cos(x) dx なら、A の x が T の cos(x) より上だから u = x、dv = cos(x)dx。あとは公式 ∫u dv = uv − ∫v du に当てはめるだけ。試験で迷わなくなります。
Manim：LIATE の 5 文字を縦に積み上げ、各カテゴリ例を横に表示。∫x cos(x) dx の解答を 1 行ずつ展開、u と dv をハイライト。
