Cambridge Mathematics + Additional Mathematics シラバス・対策 2026
マレーシアのインター校で Year 10-11 を迎える日本人生徒・保護者向けの徹底タクティクス。Cambridge IGCSE Mathematics（0580）と Additional Mathematics（0606）のシラバス、Core / Extended 選択、Command Words、過去問の入手と活用、頻出トピック、計算機の使い分け、日本式数学との対比、英語数学用語、スコア別ロードマップ、A-Level / IB Math AA HL への接続までを 2026 年最新シラバス（2025-2027 年版）で網羅しました。
最終更新：2026 年 5 月 27 日
Cambridge IGCSE Mathematics（コード 0580、9-1 グレード版は 0980）は、Cambridge 系インター校で最もスタンダードな数学科目です。Core と Extended の 2 段階制で、進学先に応じて選択します。
シラバス 9 トピック（2025-2027 年版）：①Number（数と計算、標準形、有効数字、surds）、②Algebra and graphs、③Coordinate geometry、④Geometry（角度、円周角の定理、相似、合同）、⑤Mensuration（面積・体積・複合図形）、⑥Trigonometry（SOHCAHTOA、正弦・余弦定理、3D）、⑦Transformations and vectors、⑧Probability（Venn 図、tree diagram、条件付き確率）、⑨Statistics（cumulative frequency、histogram、IQR）。
2025 年からの主要変更点：各 tier の片方が『専用 non-calculator paper』に再編成されました（以前は両 paper で計算機可だった構成からの転換）。代数の手計算スキルの比重が大幅に上がっています。
| 区分 | Paper | 時間 | 配点 | 計算機 |
|---|---|---|---|---|
| Core | Paper 1 | 1h 30min | 80 | 不可 |
| Core | Paper 3 | 1h 30min | 80 | 可 |
| Extended | Paper 2 | 2h | 100 | 不可 |
| Extended | Paper 4 | 2h | 100 | 可 |
評価スケール：0580 = A*–G、0980 = 9-1（インター校により採用版が異なる）。Core は最高 C（5 相当）まで、Extended は A*（9 相当）まで狙えます。
結論：普通の日本人生徒なら必ず Extended を選んでください。
Core：最高 Grade C（5）止まり。基礎トピックのみ。A-Level Math 進学は不可（B 以上が要件）。IB Math AA HL 進学も不可。STEM 系大学出願では競争力なし。
Extended：A*（9）まで可能。三角関数・ベクトル・関数・微分の素地まで扱う。A-Level Math / IB Math AA HL への接続可。STEM 系大学出願では必須レベル。
Core を選ぶと『どんなに頑張っても C 止まり』になり、Sixth Form や A-Level、IB に進む際の選択肢が事実上閉ざされます。日本の中 3〜高 1 程度の数学が解ければ Extended は十分射程圏内なので、迷ったら Extended です。
0606（Add Math） は 0580 Extended で A* / A を取れる生徒向けの上位科目。位置付けは『AS Level / A-Level Math・IB Math AA HL への橋渡し』。Year 11 で 0580 と並行受験するのが標準パターン。
シラバス（2025-2027 年版）：Functions / Quadratic functions / Factors of polynomials / Equations, inequalities and graphs / Simultaneous equations / Logarithmic and exponential functions / Straight-line graphs / Coordinate geometry of the circle（新規追加） / Circular measure（弧度法）/ Trigonometry / Permutations and combinations / Series（含 Binomial expansion）/ Vectors in two dimensions / Calculus（旧 Differentiation and integration、改称）。
Paper 構成：Paper 1（2h、80 marks、計算機不可）+ Paper 2（2h、80 marks、計算機可）。 0606 にはフォーミュラブックレットがありません。三角関数の恒等式、微積分の公式すべて暗記が前提です。
誰が取るべきか：A-Level Math 9709 受験予定者（ほぼ必須）、IB Math AA HL 進学予定者（公式に IB AA HL の推奨前提）、医学部・工学部・経済学部志望（競争力強化として有効）。
正負の数・文字式・方程式 → Number / Algebra、一次関数・二次関数 → Coordinate geometry / Graphs、合同・相似・円周角 → Geometry、三平方の定理 → Trigonometry 基礎、確率（樹形図）→ Probability、ヒストグラム → Statistics 基礎。
Financial mathematics（複利・為替・利息）、Vectors and transformations（ベクトル・回転・拡大・対称移動の matrix）、Set notation / Venn diagrams（集合）、Cumulative frequency / IQR / Histogram with frequency density（統計の深さ）、Bearings（方位角 3 桁表記）。
証明問題の重視（IGCSE では Show that / Prove が散発的にある程度）、関数の判別式・解と係数の関係の深掘り（0606 で扱う）、作図の論証（compass and ruler は IGCSE でも出るが、論証より作業中心）。
ポイント：日本の中 2-3 を真面目にやってきた生徒は、0580 Extended の 7-8 割は既知です。残りは『Bearings』『Cumulative frequency』『Vectors transformations』『英語数学用語』の 4 点に集中すれば短期間で追いつけます。詳しくは 『IGCSE Math と日本中学数学の違い』 を参照。
Cambridge の問題は Command Word（指示語）で答案スタイルが決まります。日本の『答えなさい』一辺倒と違い、各 command word に要求される作業量と配点ルールがあります。
| Command Word | 要求される作業 | 答案スタイル |
|---|---|---|
| Calculate | 計算で値を出す | 計算過程 + 数値（unit 必須） |
| Find / Work out | 答えを出す | 結果のみで可だが working 推奨（method mark を取り逃さない） |
| Show that | 与えられた結果を導く | すべての途中式必須。結果代入は 0 点 |
| Prove | 論理的に証明 | 厳密な論証、QED |
| Determine | 計算 + 結論 | 数値 + 判断（yes/no, possible/not） |
| Hence | 直前の結果を使う | 必ず前問の結果から続ける。独立計算は減点 |
| Hence or otherwise | 直前の結果使用は任意 | 別解 OK |
| Verify | 与えられた値が条件を満たすか確認 | 代入で OK |
| Write down | 暗算・即答 | 1 行で書く、working 不要 |
| Sketch | 概形を描く | 軸・切片・極値の座標必須、定規不要 |
| Draw | 正確に描く | 定規・分度器・コンパス使用、1 mm のズレも採点対象 |
| Estimate | 概算 | 1 sf or 2 sf で round して計算 |
典型ミス：『Show that x = 5』に対して『x = 5 を代入 → 確かに成立 → よって x = 5』と書くと 0 点。代入は逆向きの論証で、求める手順を示していません。『Hence』を無視して別解で解くと方法点ゼロ。『Sketch』で定規使って時間を浪費するのも非効率。
入手先：
Mark Scheme の読み方：M1 / M2 = Method mark（方法点、途中式が合っていれば最終答えが違っても取れる）、A1 / A2 = Accuracy mark（精度点、最終答えが正確）、B1 = Independent mark、dep / cao / oe = depends on / correct answer only / or equivalent。Method mark を取り逃さないため、どんな小問でも途中式を必ず書きます。
Examiner Report（試験官総括）は『今年の受験生が何を間違えたか』を具体的にコメント。直近 3 年分を読むだけで、自分が陥りやすい罠を 80% 予防できます。
推奨演習量：目標 Grade 6-7 → 直近 5 年分 × 全 paper（約 20 セット）。目標 Grade 8-9 / A* → 直近 10 年分 + Examiner Report 全件熟読（約 40 セット + 読書）。0606 受験者 → Paper 1（non-calc）の代数・微積分は最低 30 セット。
2019-2025 の過去問分析による、配点上位 10 トピック。
全 paper の配点 No.1、ここの完成度が Grade を決める
Algebra と並び二大柱、計算力勝負
Sketch の答案テクニックが鍵
円周角の定理は頻出パターン
Bearings は 3 桁表記必須
統計の語彙（IQR / cumulative frequency）が壁
単位忘れによる失点が多い
日本中学にない単元、要習得
等差・等比の英語表現に慣れる
Paper 1/2（non-calc）で頻出、暗算スピード勝負
Algebra と Number でほぼ全 paper の半分。この 2 つを完璧にすれば Grade 6 は確実。試験時期は Cambridge May/June と Oct/Nov の年 2 回（一部地域は March も）。インター校は多くが May/June 受験で、再試希望者は Oct/Nov で再挑戦可能です。
推奨モデル（マレーシア入手可・Cambridge 認可）：Casio fx-991EX（Classwiz、旧モデルだが今も使用可、中古でも豊富）、Casio fx-991CW（Classwiz、後継機、UI 刷新、HD ディスプレイ）、Texas Instruments TI-30X Pro（北米系生徒に人気）。 Casio fx-CG50 などの graphing calculator は 0580 / 0606 では不可。スクリーン共有・Wi-Fi 機能付きは全面禁止。学校に必ず確認を。
Paper 1/2（non-calculator）対策：掛け算九九は当然として、12 × 12 までの暗算、素数 100 まで、√2 ≈ 1.414 / √3 ≈ 1.732 などを暗記。分数計算・約分の素早い処理、指数法則、surds の整理、円周率は π のまま残す習慣。
Paper 3/4（calculator）の効率テク：統計モード（STAT）で平均・標準偏差を一発計算、方程式モード（EQN）で連立方程式を解く、度数 / 弧度の切替（DEG / RAD）を毎問確認、Ans キーとメモリ機能で中間値の四捨五入ロスを防ぐ。
①単位忘れ（cm² が cm に、° 落ち）→ 答案を書いたら必ず単位確認。
②有効数字の指示無視（3 sf、2 dp）→ 問題文の指示を丸で囲む習慣。
③中間値の四捨五入（multi-step で誤差累積）→ 中間は 4 sf 以上、最後だけ指示通り。
④Show that で結果を代入（0 点）→ 必ず未知数からスタートし、与えられた結果を導く。
⑤Bearings を 2 桁で書く（045° を 45° と書く）→ bearings は常に 3 桁 + °、北から時計回り。
perpendicular（垂直）、hypotenuse（斜辺）、simultaneous equations（連立方程式）、quadratic（二次の）、coefficient（係数）、substitute（代入する）、reciprocal（逆数）、reflex angle（優角、180° 超）、congruent / similar（合同 / 相似）、bisect（二等分する）等の基本語彙の不足が、計算力以上に点数を左右します。
mean（平均）、median（中央値）、mode（最頻値）、range（範囲）、interquartile range / IQR（四分位範囲）、cumulative frequency（累積度数）、frequency density（度数密度、histogram で必須）、mutually exclusive（排反な）、independent events（独立事象）、conditional probability（条件付き確率）等。
日本人生徒は計算は速いのに、『文章題で何を聞かれているか分からず時間を失う』ケースが頻発。対策は過去問を『英語の文章を線引きしながら読む』練習を反復、数値・単位・キーワード（greatest / least / exact）に印を付ける習慣、『Find an expression for ...』と『Find the value of ...』の違いを意識すること。詳しくは 『英文数学つまずき TOP 10』 を参照。
過去問 直近 10 年分（May/June + Oct/Nov）= 約 40 paper 完答。Examiner Report 全件熟読。0606 を並行受験して代数・微積の手数を増やす。Paper 1/2（non-calc）の時間内 100% 完答を 5 回連続達成。
頻出トピック（Algebra / Geometry / Statistics）をトピック別問題集で網羅。Command Words のパターン認識を完成（特に Show that / Hence）。過去 5 年分は最低 2 周。弱点トピック（多くは Vectors / 3D Trig / Histogram）を集中演習。
Core or Extended の選択を再考（Core で安全に C を狙うのも合理的）。計算ミス潰し最優先（毎日 30 分の calculation drill）。Paper 3/4（calc あり）に注力、Paper 1/2 は基礎問題のみ確実に。文章題の英語読解を強化。
前提条件：0580 Extended で Grade B（5）以上（多くの Sixth Form は A 以上を要求）。0606 受験経験者は圧倒的に有利：AS Pure Math の半分（微分、関数、対数）が既習扱い。9709 の Pure Math 1 で挫折する生徒の大半は『0606 を受けていない』。
公式に『IGCSE 0606 を推奨前提』と Cambridge / IBO 双方が記載。AA HL = 工学部・物理・数学科・経済学トップ校志望のスタンダード。0606 で B 以上 → AA HL でも 5-6 が射程。詳しくは 『卒業後の進路ガイド』 を参照。
一般科目：5 科目以上で C / 4 以上。STEM 系：Mathematics で B / 6 以上、Additional Math 推奨。医学部志望：全科目 A / 7 以上、0606 必須に近い。
南数塾はマレーシア専門・日本人向け数学塾として、以下を提供しています。
※ 本記事のシラバス情報は 2026 年 5 月時点の Cambridge International 公式（2025-2027 年版）に基づきます。Cambridge は数年ごとにシラバス改訂を行います。出願年の最新情報は必ず Cambridge International 公式サイト でご確認ください。
A. 普通の日本人生徒なら必ず Extended を選んでください。Core は最高 Grade C（5）止まりで、A-Level Math（B 以上が要件）や IB Math AA HL に進む選択肢が事実上閉ざされます。日本の中 3〜高 1 程度の数学が解ければ Extended は十分射程圏内。STEM 系大学出願にも Extended は必須です。
A. A-Level Mathematics（9709）や IB Math AA HL への進学予定者には事実上必須です。0606 は AS Pure Math の半分（微分、関数、対数、二次方程式の応用）を先取りする位置付けで、Cambridge / IBO 双方が IB AA HL の推奨前提として明記しています。医学部・工学部・経済学部志望なら競争力強化として有効。0580 Extended で Grade A 以上を取れる生徒向け。
A. Show that は『与えられた結果を導く』指示で、すべての途中式が必須。結果を代入して『確かに成立』と書くと 0 点になります。Find は『答えを出す』指示で結果のみでも可ですが、method mark を取り逃さないため working を書く方が安全。Cambridge の examiner は『白紙より、間違っても何か書いてある方を評価する』と公言しています。
A. Cambridge 公式（直近 2 年分）と PapaCambridge（全年分 + mark scheme + examiner report）が二大入手先。Save My Exams（解説付き、有料部分あり）、Physics & Maths Tutor（解説）、Smart Exam Resources（examiner report 集約）も補助教材として有用です。目標 Grade 9 / A* なら直近 10 年分 + Examiner Report 全件熟読、Grade 7-8 なら直近 5 年分を最低 2 周が目安。
A. Cambridge 認可の Casio fx-991EX（Classwiz）または後継機 fx-991CW がマレーシア入手しやすく標準的。Texas Instruments TI-30X Pro も可。Casio fx-CG50 等の graphing calculator は 0580 / 0606 では不可、Wi-Fi 機能付きも全面禁止です。Paper 1/2（non-calc）対策には 12 × 12 までの暗算、素数 100 まで、√2 ≈ 1.414 等の暗記が必要。
A. ①英語数学用語の不足（perpendicular / hypotenuse / simultaneous / quadratic 等）、②統計確率の語彙（mean / median / IQR / cumulative frequency / mutually exclusive / independent events）、③文章題の英文読解（計算は速いのに『何を聞かれているか分からず時間を失う』）の 3 点が頻出。対策は英語数学用語 200 語の暗記 + 過去問の文章を線引きしながら読む練習の反復。
お子様の現在のグレード・志望進路（A-Level / IB DP / 帰国 等）・受験予定時期をヒアリングし、0580 Extended / 0606 双方の到達目標と学習計画をご提案します。
