展開・因数分解・絶対値・不等式を IB（AA / AI）へ 2026
数と式は、日本式の計算ドリルが IB の前提を完全にカバーする分野です。IB DP では「数と式」は独立した単元ではなく、MYP / IGCSE で仕上げる前提知識。展開・因数分解・平方根・式変形は、二次関数や Paper 1（電卓不可）の土台として常に使います。本記事では、日本の数I の解法を軸に、IB（AA / AI）でこの基礎をどう活かすかを示します。
最終更新：2026 年 5 月 29 日
結論：展開・因数分解・指数法則・平方根という日本式の計算は、IB の前提知識（MYP / IGCSE 層）を上回る水準。日本の数I をやった生徒は、IB DP の基礎で余裕を持ってスタートできます。
やることは「英語の用語に置き換える」ことと、HL の 3 元連立に慣れること。中身は日本式のままで十分です。
| 日本（数I） | IB の対応 |
|---|---|
| 数I 展開公式・因数分解（たすき掛け・3 次） | IB は前提知識（MYP / IGCSE 層）。Topic 2 の二次関数 a(x−p)(x−q) で使う |
| 数I 指数法則・平方根（根号）・有理化 | AA / AI Topic 1：laws of indices・surds・rationalise |
| 数I 1 次不等式・連立不等式 | AA / AI：inequalities（simple） |
| 数I 絶対値を含む方程式・不等式 | AA HL：modulus equations / inequalities（前提は MYP/IGCSE） |
| 数I・数II 連立方程式（2 元） | SL は 2 元、AA/AI HL は 3 元連立（解の種類の判定まで） |
IB は因数分解や展開を独立トピックとして教えません。日本の数I のドリル量が、その前提を余裕でカバーします。
二次関数・多項式は 『関数・二次関数：日本式で攻略する IB 数学』 を参照。
「数と式」の多くは、IB では DP より前の MYP / IGCSE レベルの前提知識として扱われ、DP では独立した単元になりません。ただし展開・因数分解・指数法則・平方根（surds）の計算は、二次関数や Paper 1（電卓不可）の式変形で常に使う土台です。日本の数I で徹底的にドリルした計算力は、IB DP の前提を完全にカバーしており、むしろ余裕がある状態でスタートできます。
役立ちます。IB は因数分解を独立トピックとして教えず『できる前提』で進みます。日本の数I で鍛えるたすき掛けや展開公式の速さは、IB の二次関数・多項式（AA HL）・Paper 1 の手計算でそのまま武器になります。日本式のドリル量は IB が要求する水準を上回るので、ここは新しく学ぶというより『英語の用語に置き換える』だけで済みます。
大いに活きます。AA の Paper 1 は電卓不可で、展開・因数分解・平方根の処理・式変形を手で正確に速くこなす力が直接得点になります。これは日本の数I・数II で最も鍛えられる部分なので、日本生にとって Paper 1 の代数計算はアドバンテージです。Paper 2 では GDC も使えますが、Paper 1 の手計算力は日本式が強い領域です。
基本は同じですが、レベルで差があります。IB の SL は 2 元連立が中心、AA / AI の HL では 3 元連立（3 つの式・3 つの未知数）まで扱い、解が一意・無数・なしのどれになるかの判定も含みます。日本では 2 元中心なので、HL を選ぶ場合は 3 元連立（掃き出し法的な処理）に慣れておくとよいです。
計算力は十分なので、つまずきは主に①英語の用語（expand＝展開、factorise＝因数分解、surd＝根号、index/exponent＝指数、inequality＝不等式、absolute value/modulus＝絶対値）、②標準形（standard form / scientific notation）の表記、③HL の 3 元連立、の 3 点です。中身ではなく『英語と表記』に慣れれば、この分野は得点源として安定します。
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