順列・組合せ・条件付き確率を IB（AA / AI）へ 2026
場合の数・確率は、日本式が IB より圧倒的に手厚く、大きな武器になる分野です。IB で順列・組合せを正式に学ぶのは AA HL だけ。日本の数A で鍛える数え上げの力は、確率問題で標本空間を自力で構築できる強みになります。本記事では、日本の数A の解法を軸に IB（AA / AI）の確率を攻略する道筋と、GDC・tree/Venn 図・ベイズなど新しく慣れる点を示します。
最終更新：2026 年 5 月 29 日
結論：IB で順列・組合せを正式に学ぶのは AA HL だけ。日本の数A の数え上げ（順列・組合せ・場合分け）は IB より圧倒的に手厚く、標本空間を自力で構築する力でリードできます。
条件付き確率・独立・期待値・反復試行もそのまま対応。新しく慣れるのは英語・GDC・tree/Venn 図・ベイズ（AA HL）だけです。
| 日本（数A） | IB の対応 |
|---|---|
| 数A 和の法則・積の法則・順列 P・組合せ C・場合分け | IB は順列・組合せの正式扱いは AA HL のみ（1.10）。SL / AI は二項係数 ⁿCᵣ を軽く前提 → 日本式が圧倒的に手厚い |
| 数A 確率・加法定理・余事象 | AA / AI 共通：combined events・mutually exclusive・complement |
| 数A 独立試行・反復試行 | AA / AI：independence・binomial distribution（反復試行＝二項分布） |
| 数A 条件付き確率・期待値 | AA / AI：conditional probability P(A|B)・expected value E(X) |
| （日本では発展） | AA HL：ベイズの定理（Bayes' theorem）。AA HL のみ |
ここが日本生の最大の強み。IB は数え上げを軽くしか扱いません。
非常に役立ちます。むしろ日本式が圧倒的に有利な分野です。IB で順列 nPr・組合せ nCr を正式に学ぶのは AA HL だけで、AA SL・AI は二項定理の中で nCr を軽く前提にする程度です。日本の数A は順列・組合せ・場合分けを徹底的に鍛えるため、日本生は確率の問題を「標本空間を自力で数え上げる」力で他を圧倒できます。これは大きなアドバンテージです。
あります。条件付き確率は conditional probability P(A|B)、独立は independence、余事象は complement、期待値は expected value E(X)、反復試行は binomial distribution（二項分布）に対応します。日本の数A で学ぶ概念がそのまま IB の確率分野に対応するので、用語を英語に置き換えるだけで使えます。なお期待値は新課程で数B から数A に移りました。
提示の仕方とツールです。IB は tree diagram（樹形図）と Venn 図、そして GDC を使った分布計算を重視します。二項分布・正規分布の確率は GDC（Bpd / Bcd など）で直接求めます。日本式の手計算による数え上げに、IB の図的整理と GDC を足すイメージです。なお AI は全 Paper で GDC を使うため、分布計算は GDC 前提です。
ベイズの定理（Bayes' theorem）は IB では AA HL のみの内容です。AA SL・AI（SL / HL）には登場しません。日本の標準的な数A 課程にも本格的なベイズはないため、AA HL を選ぶ生徒にとっては新しく学ぶ項目になります。ただし条件付き確率の延長線上にあるので、日本の条件付き確率の土台があれば理解は速いです。
①英語の用語（sample space＝標本空間、mutually exclusive＝排反、independent＝独立、conditional＝条件付き、complement＝余事象、expected value＝期待値、binomial＝二項）、②GDC を使った二項・正規分布の計算、③IB の tree / Venn 図のスタイル、④ベイズの定理（AA HL）、の 4 点です。数え上げの力は最強クラスの武器なので、英語と GDC・図的整理を補えば得点源になります。
南数塾は、日本で鍛えた順列・組合せ・場合分けの力を最大の武器として活かしつつ、英語の用語・GDC の分布計算・tree/Venn 図・ベイズ（AA HL）を補強します。日本式を土台に IB の確率を最短で攻略。まずは無料カウンセリングから。
