「z = a+bi より z = re^(iθ) が強い理由」
複素数を a + bi で書くより、極形式 re^(iθ) で書く方が圧倒的に得です。理由は掛け算と割り算が一瞬で終わるから。例えば (1+i) × (√3+i) を直交形式で計算すると展開が面倒。でも極形式なら r 同士を掛けて θ 同士を足すだけ。さらに de Moivre の定理で n 乗も瞬殺。AA HL で複素数が出たら、まず極形式に変換するのが鉄則です。
Manim：複素平面に (1+i) と (√3+i) をプロット、それぞれを r と θ で表示。掛け算で θ が足される様子を回転アニメ。
