Brevet 数学の比例・割合・速さ（proportionnalité, pourcentages, vitesses）：出題の数と型・対策

104 回のうち 104 回（100%）に、この単元の小問がありました。小問は 302 問で、全部の小問 2,835 問の 10.7% です。19 に分けた単元の中で、小問の数は 2 番目です。この単元の小問がある大問は 214 題でした。^[1]

2016〜2020年の 48 回では 48 回（100%）、2021〜2026年の 56 回では 56 回（100%）でした。出る回の割合に、大きな変化はありません。

2026年からの形の 10 回（見本の問題 2 回をふくむ）では、10 回にこの単元がありました。第 1 部（電卓なしの短い問い）に 16 問、第 2 部に 11 問です。新しい形の回はまだ少ないので、この数は目安です。

いちばん多い型は「速さ・道のり・時間」で、70 問（23%）でした。次が「百分率（何 % か・…% の量）」の 47 問です。5 問以上ある型の中で、難易度の平均がいちばん高いのは「資料から数をえらんで結論を出す」（4.00）でした。

難易度の平均は 2.24 で、全部の小問の平均 2.07 より高いです。

大問の種類

この単元の小問がある大問 214 題のうち、主に使う単元が 1 つの大問（単元別）が 20 題、1 つの場面で 2 つ以上の単元を使う大問（複合）が 154 題、選択式・正誤・短い問いのならび（寄せ集め）が 40 題でした。

「示せ」の形

答えが問題の文に書いてあり、「そうなることを示せ」という形の小問は 26 問（9%）でした。

選択式・正誤

選択式か正誤の形の小問は 54 問（18%）でした。

• 2 つの量が比例しているかどうかを見分ける。
• 比例の表で、3 つの値から残りの 1 つ（quatrième proportionnelle）を求める。
• ある量を、決められた比（たとえば 2 : 3）で分ける。
• 百分率・縮尺・拡大と縮小を使う問題を解く。
• 増減の割合（taux d'évolution）と、かける数（coefficient multiplicateur）を行き来する。
• 速さのように、わり算やかけ算で作る量（grandeur quotient・grandeur produit）を計算し、単位を合わせて答える。

フランスで学ぶ学年

5e から 3e まで、毎年学びます。速さのような「わり算で作る量」は 4e、増減の割合と「かける数」の関係は 3e です。^[3][4]

日本の学校では

速さと百分率は小 5、比と縮図は小 6、比例は小 6 と中 1 で学びます。増減の割合を「かける数」（coefficient multiplicateur）で表すことは、フランスの課程で名前を付けて学びます。^[2]

2026年に出た新しい版

2026年に出た新しい版の課程では、比（ratio）で分ける計算と、百分率の増減をあてはめる計算が、3e のすばやくできるべき基本（automatismes）に入っています。^[5]

cycle 4 の課程は、2026年に新しい版が出ています。学年ごとに順に切り替わるので、お子さまの学年がどちらの版で学んでいるかは、在籍校に確かめてください。この表の「フランスで学ぶ学年」は、それより前からの版の資料によるものです。

• 時間は 10 進法に直してから計算します。 1 h 30 min は 1,5 h です。1,30 h と書くと、まちがいになります。
• 百分率の増減は「かける数」で考えます。 20% 増は 1,2 倍、20% 減は 0,8 倍です。もとの値を求めるときは、その数でわります。
• 比は「2 : 3」と書きます。 全体を 5 つに分けて 2 つ分と 3 つ分、という読み方は、日本の小 6 の比と同じです。
• 単位を答えに書きます。 km/h と m/s、L と cm³ のように、単位を直す問いがよく入ります。換算の 1 行を答案に残します。
• 小数点はコンマです。 3,5 km は 3.5 km のことです。大きな数は 12 500 のように、すき間で区切ります。

基本（53 問・18%）

比例の表から残りの値を出す計算、ある量の何 % かを出す計算、単位の換算を、電卓なしでもできるようにします。

標準（156 問・52%）

速さ・道のり・時間の 3 つを行き来する問題と、増減の割合を「かける数」に直す問題を練習します。分と時間の換算を必ず入れます。

発展（93 問・31%）

資料から要る数を自分でえらび、式を立てて結論を書く問題に取り組みます。密度や流量のような、はじめて見る量でも、単位から式を作る練習をします。

進め方は、南数塾の見方です。お子さまの学校の進み方と、いまの理解に合わせて、順番を決めてください。南数塾では、この単元の説明と練習、過去問を使った演習を、フランス語の授業で 1 対 1 で行っています。

• 一般の課程（série générale）の Brevet の数学、2016〜2026年・全会場の 104 回を読みました。大問は 616 題、小問は 2,835 問です。^[1]
• 読んだのは、フランスの数学教員の協会（APMEP）が打ち直して公開している版です。公式の原本そのものではありません。
• 小問を 1 つずつ読み、解くのに主に使う単元を 1 つ、型を 1 つ、難易度を 1 つ付けました。単元・型・難易度は南数塾の判断で、公式の分類や統計ではありません。
• 2016年（前の課程の最後の年）と 2017年（配点の形がちがう年）の回も入れています。年ごとの表で分けて見られます。
• 問題の文・解答・図は、このサイトに載せていません。数と型の名前だけを出しています。

調べ方のくわしい説明と限界は、「Brevet（DNB）の数学」のページの「どう調べたか」に書いています。