Brevet 数学の関数・一次関数（fonctions linéaires et affines）：出題の数と型・対策

104 回のうち 92 回（88%）に、この単元の小問がありました。小問は 328 問で、全部の小問 2,835 問の 11.6% です。19 に分けた単元の中で、小問の数は 1 番目です。この単元の小問がある大問は 111 題でした。^[1]

2016〜2020年の 48 回では 40 回（83%）、2021〜2026年の 56 回では 52 回（93%）でした。出る回の割合に、大きな変化はありません。

2026年からの形の 10 回（見本の問題 2 回をふくむ）では、9 回にこの単元がありました。第 1 部（電卓なしの短い問い）に 4 問、第 2 部に 22 問です。新しい形の回はまだ少ないので、この数は目安です。

いちばん多い型は「グラフから読む」で、123 問（38%）でした。次が「式・表から像ともとの数」の 88 問です。5 問以上ある型の中で、難易度の平均がいちばん高いのは「料金をくらべて結論を出す」（2.16）でした。

難易度の平均は 1.63 で、全部の小問の平均 2.07 より低いです。

大問の種類

この単元の小問がある大問 111 題のうち、主に使う単元が 1 つの大問（単元別）が 10 題、1 つの場面で 2 つ以上の単元を使う大問（複合）が 77 題、選択式・正誤・短い問いのならび（寄せ集め）が 24 題でした。

「示せ」の形

答えが問題の文に書いてあり、「そうなることを示せ」という形の小問は 9 問（3%）でした。

選択式・正誤

選択式か正誤の形の小問は 39 問（12%）でした。

• 関数のことば（variable・fonction・image・antécédent）を使い、f(x) と x ↦ f(x) の書き方を読み書きする。
• 式・値の表・グラフ・計算の手順の 4 つの表し方を、行き来する。
• どの表し方からでも、ある数の像（image）と、ある値になるもとの数（antécédent）を求める。
• fonction linéaire と fonction affine のグラフをかく。
• 比例の場面を fonction linéaire で表し、関数で表した場面の問題を解く。

フランスで学ぶ学年

関数のことばと書き方（image・antécédent・f(x)）、fonction linéaire と fonction affine は 3e です。4e までは、2 つの量の関係を表・式・グラフで表すところまでです。^[3][4]

日本の学校では

比例は中 1、一次関数は中 2 で学びます。「像」「もとの数」ということばは、日本の中学校では使いません。^[2]

2026年に出た新しい版

2026年に出た新しい版の課程では、image と antécédent のことば、fonction linéaire、fonction affine は 3e に置かれ、fonction affine の係数をグラフから読むことと、2 乗の関数（fonction carré）のグラフも 3e に書かれています。^[5]

cycle 4 の課程は、2026年に新しい版が出ています。学年ごとに順に切り替わるので、お子さまの学年がどちらの版で学んでいるかは、在籍校に確かめてください。この表の「フランスで学ぶ学年」は、それより前からの版の資料によるものです。

• linéaire は「一次」ではありません。 fonction linéaire は y＝ax（日本の比例）、日本語の一次関数にあたるのは fonction affine です。
• 式の書き方がちがいます。 日本は y＝2x＋3 と書きますが、フランスは f(x)＝2x＋3 や f : x ↦ 2x＋3 と書きます。「f(4) を求めよ」は「x＝4 のときの y の値」です。
• image と antécédent を取りちがえやすい単元です。 image は x から求めた値（たて軸で読む）、antécédent はその値になる x（横軸で読む）です。antécédent は 1 つとはかぎりません。
• 座標は「;」で区切ります。 小数点にコンマを使うので、点 (2 ; 3,5) のように書きます。日本の (2, 3.5) と同じ点です。
• グラフから読む問いは、読み方を答案に残します。 グラフに点線をかき入れて読み、文で答えます。

基本（145 問・44%）

グラフと表から image と antécédent を読む練習を、ことばの意味を言いながらくり返します。式に数を入れて値を出す計算も、ここに入ります。

標準（159 問・48%）

式・表・グラフのどれが比例（linéaire）でどれが一次関数（affine）かを見分け、2 点からグラフをかく練習をします。料金のような場面を式に直すところまで進めます。

発展（24 問・7%）

2 つの料金や 2 つの案をくらべ、「どこから先はどちらが安いか」を式かグラフで説明する問題に取り組みます。方程式と組み合わせて答えを確かめます。

進め方は、南数塾の見方です。お子さまの学校の進み方と、いまの理解に合わせて、順番を決めてください。南数塾では、この単元の説明と練習、過去問を使った演習を、フランス語の授業で 1 対 1 で行っています。

• 一般の課程（série générale）の Brevet の数学、2016〜2026年・全会場の 104 回を読みました。大問は 616 題、小問は 2,835 問です。^[1]
• 読んだのは、フランスの数学教員の協会（APMEP）が打ち直して公開している版です。公式の原本そのものではありません。
• 小問を 1 つずつ読み、解くのに主に使う単元を 1 つ、型を 1 つ、難易度を 1 つ付けました。単元・型・難易度は南数塾の判断で、公式の分類や統計ではありません。
• 2016年（前の課程の最後の年）と 2017年（配点の形がちがう年）の回も入れています。年ごとの表で分けて見られます。
• 問題の文・解答・図は、このサイトに載せていません。数と型の名前だけを出しています。

調べ方のくわしい説明と限界は、「Brevet（DNB）の数学」のページの「どう調べたか」に書いています。