Trigonométrie (cos, sin, tan) au Brevet de maths : fréquence, types de questions et préparation

Sur 104 sujets, 80 sujets (77 %) contenaient une question de ce thème. Cela représente 89 questions, soit 3,1 % des 2 835 questions au total. Parmi les 19 thèmes de notre classement, celui-ci arrive au rang 14 pour le nombre de questions. Ces questions se trouvaient dans 82 exercices.^[1]

Sur les 48 sujets de 2016 à 2020, le thème apparaît dans 34 sujets (71 %) ; sur les 56 sujets de 2021 à 2026, dans 46 sujets (82 %). Il apparaît donc dans une plus grande part des sujets ces dernières années.

Dans les 10 sujets au format en vigueur à partir de 2026 (dont 2 sujets zéro), ce thème apparaît dans 8 sujets : 5 questions dans la première partie (questions courtes sans calculatrice) et 3 questions dans la seconde. Les sujets au nouveau format sont encore peu nombreux : ces chiffres ne sont qu’indicatifs.

Le type le plus fréquent est « Calculer un angle (arccos, arcsin, arctan) », avec 41 questions (46 %). Vient ensuite « Calculer une longueur avec cos, sin ou tan », avec 25 questions. Parmi les types qui comptent au moins 5 questions, celui dont la difficulté moyenne est la plus élevée est « Vérifier une norme (angle, pente) » (3,00).

La difficulté moyenne est de 2,43, au-dessus de la moyenne de l’ensemble des questions (2,07).

Types d’exercices

Sur les 82 exercices contenant ce thème : 4 portaient principalement sur un seul thème, 59 mobilisaient plusieurs thèmes dans une même situation, et 19 étaient une suite de questions indépendantes (QCM, vrai/faux, questions courtes).

« Montrer que… »

10 questions (11 %) donnaient le résultat dans l’énoncé et demandaient de démontrer qu’on l’obtient (« Montrer que… »).

QCM et vrai/faux

14 questions (16 %) étaient des QCM ou des vrai/faux.

• Dans un triangle rectangle, repérer, par rapport à un angle, le côté adjacent, le côté opposé et l’hypoténuse.
• Écrire le cosinus, le sinus et la tangente comme des rapports de longueurs.
• Calculer la longueur d’un côté à partir d’un angle et d’un autre côté.
• Calculer la mesure d’un angle à partir de deux côtés (arccos, arcsin, arctan de la calculatrice).

Année d’étude en France

Le cosinus en 4e ; le sinus et la tangente en 3e.^[3][4]

À l’école au Japon

Le programme officiel du collège japonais ne contient pas la trigonométrie (elle est étudiée au lycée, en « Mathématiques I »). Pour un enfant qui a suivi la progression japonaise, c’est une notion entièrement nouvelle.^[2]

Nouveau programme publié en 2026

Dans la nouvelle version du programme publiée en 2026, le cosinus, le sinus et la tangente dans le triangle rectangle figurent en 3e.^[5]

Une nouvelle version du programme du cycle 4 a été publiée en 2026. Elle s’applique progressivement, niveau par niveau : vérifiez auprès de l’établissement de votre enfant quelle version suit sa classe. La ligne « Année d’étude en France » de ce tableau s’appuie sur les documents de la version précédente.

Pour situer les classes japonaises : au Japon, l’année scolaire commence en avril, l’école primaire dure 6 ans et le collège 3 ans (de 12 à 15 ans). Selon le mois de naissance, une classe française correspond à l’une ou l’autre de deux années japonaises ; la 4e, par exemple, correspond à la 1re ou à la 2e année du collège japonais.

• C’est une notion qu’on ne voit pas au collège japonais. Un enfant arrivant du Japon commence par le vocabulaire et l’utilisation de la calculatrice.
• La calculatrice doit être en mode « degrés ». Si elle est en radians, les résultats sont faux. On le vérifie avant l’épreuve.
• Souvent, l’énoncé ne dit pas quel rapport utiliser. On note sur la figure les côtés connus et ce qu’on cherche, puis on choisit l’un des trois rapports.
• Pour trouver un angle, on utilise la touche inverse. Pour obtenir un angle à partir d’un cosinus, on utilise arccos (cos⁻¹) sur la calculatrice.
• On écrit d’abord que le triangle est rectangle. Si l’angle droit n’est pas indiqué sur la figure, on le démontre d’abord (par exemple avec la réciproque de Pythagore).

Bases (5 questions, 6 %)

Sur une figure de triangle rectangle, nommer les trois côtés vus depuis un angle et écrire cos, sin et tan comme rapports de côtés.

Standard (48 questions, 54 %)

Calculer, avec la calculatrice, un angle à partir de deux côtés et un côté à partir d’un angle et d’un côté. Bien lire les consignes d’arrondi (au degré près, au dixième).

Approfondissement (36 questions, 40 %)

Travailler les problèmes où l’on compare un angle ou une pente calculés à une norme (par exemple la pente maximale d’une rampe) et où l’on conclut par écrit. Résoudre des exercices qui enchaînent Pythagore et Thalès.

Cette progression reflète notre point de vue. Adaptez l’ordre au rythme de la classe de votre enfant et à son niveau actuel. Chez Nansu Juku, nous travaillons ce thème — explications, exercices et entraînement sur des annales — en cours particuliers, en français.

• Nous avons lu les 104 sujets de mathématiques du Brevet, série générale, de 2016 à 2026, tous centres d’examen confondus : 616 exercices et 2 835 questions.^[1]
• Nous avons travaillé sur les versions ressaisies et publiées par l’Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public (APMEP), et non sur les originaux officiels.
• Pour chaque question, nous avons noté le thème principal utilisé pour la résoudre, un type de question et un niveau de difficulté. Thèmes, types et difficultés relèvent du jugement de Nansu Juku : ce ne sont ni une classification ni des statistiques officielles.
• Les sujets de 2016 (dernière année de l’ancien programme) et de 2017 (barème d’une autre forme) sont inclus. Le tableau par année permet de les distinguer.
• Les énoncés, les corrigés et les figures ne sont pas reproduits sur ce site : nous ne publions que des nombres et des noms de types.

La méthode détaillée et ses limites sont expliquées sur notre page consacrée au Brevet de maths (DNB), dans la partie qui décrit notre façon d’enquêter.