Informations à jour au 18 septembre 2026. Nous veillons à leur exactitude, mais elles peuvent changer ou comporter des erreurs. Vérifiez toujours les informations les plus récentes sur les sites officiels.
Le Brevet de maths, thème par thème | présent dans 81 sujets sur 104
Ce thème consiste à résoudre des équations du premier degré et des équations produit nul, et à mettre un problème en équation. Les questions où l’on retrouve le nombre de départ d’un programme de calcul à partir du résultat en font aussi partie. Sur cette page, nous présentons la fréquence, les types de questions et la difficulté de ce thème, à partir du relevé que Nansu Juku a constitué en lisant une à une les 2 835 questions de 104 sujets de mathématiques du Brevet. Ces chiffres sont les nôtres ; ce ne sont pas des statistiques officielles.
Pour les élèves du programme français
Parmi les 104 sujets que nous avons lus (2016-2026, tous centres d’examen), voici ceux qui contenaient au moins une question de ce thème, et le nombre de questions.
Sur 104 sujets, 81 sujets (78 %) contenaient une question de ce thème. Cela représente 112 questions, soit 4,0 % des 2 835 questions au total. Parmi les 19 thèmes de notre classement, celui-ci arrive au rang 11 pour le nombre de questions. Ces questions se trouvaient dans 95 exercices.[1]
| Année | Sujets lus | Sujets avec ce thème | Questions |
|---|---|---|---|
| 2016 | 9 | 7 | 11 |
| 2017 | 11 | 9 | 16 |
| 2018 | 11 | 8 | 9 |
| 2019 | 12 | 9 | 12 |
| 2020 | 5 | 4 | 6 |
| 2021 | 9 | 7 | 10 |
| 2022 | 10 | 4 | 6 |
| 2023 | 9 | 8 | 8 |
| 2024 | 9 | 8 | 11 |
| 2025 | 11 | 9 | 11 |
| 2026 | 8 | 8 | 12 |
2016 est la dernière année de l’ancien programme ; en 2017, le barème avait une autre forme. En 2020, nous n’avons lu que 5 sujets. L’année 2025 comprend 2 sujets zéro (sujets d’exemple du format en vigueur à partir de 2026).
Sur les 48 sujets de 2016 à 2020, le thème apparaît dans 37 sujets (77 %) ; sur les 56 sujets de 2021 à 2026, dans 44 sujets (79 %). La part des sujets où il apparaît n’a pas beaucoup changé.
| Centre | Sujets lus | Sujets avec ce thème |
|---|---|---|
| Asie | 11 | 9 |
| Métropole | 22 | 20 |
| Autres centres | 69 | 51 |
| Sujets zéro | 2 | 1 |
Les autres centres sont notamment l’Amérique du Nord, l’Amérique du Sud, la Polynésie, la Nouvelle-Calédonie et les centres étrangers. Renseignez-vous auprès de l’établissement de votre enfant pour savoir quel sujet il passera.
Dans les 10 sujets au format en vigueur à partir de 2026 (dont 2 sujets zéro), ce thème apparaît dans 9 sujets : 3 questions dans la première partie (questions courtes sans calculatrice) et 10 questions dans la seconde. Les sujets au nouveau format sont encore peu nombreux : ces chiffres ne sont qu’indicatifs.
Nous avons classé les questions selon ce qu’elles demandent de faire. Ce classement et les noms des types sont ceux de Nansu Juku ; ce n’est pas une classification officielle.
| Type de question | Questions | Part | Difficulté moyenne | Années |
|---|---|---|---|---|
| Équation produit nul | 26 | 23 % | 2,42 | 2016–2026 |
| Résoudre une équation du premier degré | 24 | 21 % | 2,25 | 2016–2026 |
| Programme de calcul : retrouver le nombre de départ | 24 | 21 % | 2,50 | 2016–2026 |
| Mettre un problème en équation | 12 | 11 % | 2,67 | 2016–2026 |
| Équation x² = a | 9 | 8 % | 2,78 | 2017–2026 |
| Tester si un nombre est solution | 9 | 8 % | 1,67 | 2016–2025 |
| Inéquation | 7 | 6 % | 2,71 | 2016–2018 |
| Système de deux équations | 1 | 1 % | 2,00 | 2017 |
Le type le plus fréquent est « Équation produit nul », avec 26 questions (23 %). Vient ensuite « Résoudre une équation du premier degré », avec 24 questions. Parmi les types qui comptent au moins 5 questions, celui dont la difficulté moyenne est la plus élevée est « Équation x² = a » (2,78).
La difficulté est une estimation sur 5 niveaux que nous avons attribuée à chaque question (1 = facile, 5 = difficile). C’est une échelle propre au Brevet, pas une échelle de niveau scolaire.
La difficulté moyenne est de 2,41, au-dessus de la moyenne de l’ensemble des questions (2,07).
Synthèse rédigée par Nansu Juku à partir des documents du ministère de l’Éducation nationale (attendus de fin de 3e, repères annuels de progression) et du programme du cycle 4. Ce n’est pas une copie du texte du programme.
Une nouvelle version du programme du cycle 4 a été publiée en 2026. Elle s’applique progressivement, niveau par niveau : vérifiez auprès de l’établissement de votre enfant quelle version suit sa classe. La ligne « Année d’étude en France » de ce tableau s’appuie sur les documents de la version précédente.
Pour situer les classes japonaises : au Japon, l’année scolaire commence en avril, l’école primaire dure 6 ans et le collège 3 ans (de 12 à 15 ans). Selon le mois de naissance, une classe française correspond à l’une ou l’autre de deux années japonaises ; la 4e, par exemple, correspond à la 1re ou à la 2e année du collège japonais.
Les mots que votre enfant rencontrera dans les énoncés et en classe, avec le terme japonais correspondant.
| Français | Japonais | Remarque |
|---|---|---|
| équation | 方程式 | Au Japon : 1re année de collège |
| inconnue | 未知数 | — |
| solution | 解 | — |
| équation du premier degré | 一次方程式 | Au Japon : 1re année de collège |
| équation produit nul | 積が 0 の方程式 | De la forme (x − 2)(x + 5) = 0 |
| inéquation | 不等式 | Au collège japonais, on va seulement jusqu’à écrire une inégalité |
| membre de gauche／membre de droite | 左辺／右辺 | — |
| résoudre | 解く | Trouver toutes les solutions |
| mettre en équation | 方程式に直す（立式する） | — |
| tester | 入れて確かめる | Remplacer par un nombre et voir si l’égalité est vraie |
Les traductions japonaises sont celles de Nansu Juku, pas des traductions officielles. Le vocabulaire des autres thèmes est réuni dans notre lexique des mathématiques du collège, français-japonais.
Des difficultés qui viennent des différences de notation, de vocabulaire et d’ordre d’apprentissage.
Nous avons réparti les questions en trois niveaux selon leur difficulté : les bases correspondent à la difficulté 1, le niveau standard à la difficulté 2, l’approfondissement aux difficultés 3 à 5.
Cette progression reflète notre point de vue. Adaptez l’ordre au rythme de la classe de votre enfant et à son niveau actuel. Chez Nansu Juku, nous travaillons ce thème — explications, exercices et entraînement sur des annales — en cours particuliers, en français.
La méthode détaillée et ses limites sont expliquées sur notre page consacrée au Brevet de maths (DNB), dans la partie qui décrit notre façon d’enquêter.
Parmi les 104 sujets que nous avons lus (2016-2026, tous centres), 81 sujets (78 %) en contenaient. Cela représente 112 questions, soit 4,0 % de l’ensemble des questions. Ces chiffres sont issus de notre propre relevé ; ce ne sont pas des statistiques officielles.
« Équation produit nul », avec 26 questions. Vient ensuite « Résoudre une équation du premier degré », avec 24 questions.
Sur notre échelle de difficulté à 5 niveaux, la moyenne est de 2,41, au-dessus de la moyenne de l’ensemble des questions (2,07). On compte 7 questions de difficulté 1, 59 questions de difficulté 2 et 46 questions de difficulté 3 ou plus.
Dans les 10 sujets au nouveau format que nous avons lus (dont 2 sujets zéro), le thème apparaît dans 9 sujets : 3 questions dans la première partie, sans calculatrice, et 10 questions dans la seconde.
C’est une équation comme (x − 2)(x + 5) = 0, où un produit est égal à 0. On la résout en disant que l’un des facteurs est nul. C’est l’une des méthodes de résolution des équations du second degré vues en 3e année de collège au Japon.
Dans notre relevé, les questions où il faut résoudre un système apparaissent dans les sujets de 2016 (dernière année de l’ancien programme) ; nous les avons classées hors du programme actuel. Des questions où il suffit de remplacer par des nombres dans deux égalités existent aussi dans les sujets du programme actuel.
La résolution des équations du premier degré est la même. En France, on ne voit pas au collège les équations du second degré résolues par la formule ; on traite la forme produit nul et la forme x² = a. Dans notre relevé, les questions où il faut résoudre une inéquation sont rares. La nouvelle version du programme publiée en 2026 place les inéquations du premier degré en 3e.
Parler de la préparation au Brevet : équations et inéquations
Dites-nous la classe, l’établissement, les résultats actuels et ce qui pose difficulté : nous vous proposerons une façon d’organiser les cours. Les cours ont lieu en français ; le suivi avec les parents se fait en japonais par notre équipe. Les tarifs dépendent de la classe, des matières et de la durée des cours. Le premier échange est gratuit. Le formulaire de contact est en anglais.
Sources vérifiées le 10 octobre 2026. Les épreuves, les calendriers et les programmes changent d’une année à l’autre : vérifiez toujours auprès du ministère de l’Éducation nationale, de Service Public et de l’établissement de votre enfant. Le nombre de questions, les types et la difficulté ont été établis par Nansu Juku à partir des sujets publiés par l’APMEP ; ce ne sont pas des statistiques officielles.