Théorème de Pythagore au Brevet de maths : fréquence, types de questions et préparation

Sur 104 sujets, 93 sujets (89 %) contenaient une question de ce thème. Cela représente 107 questions, soit 3,8 % des 2 835 questions au total. Parmi les 19 thèmes de notre classement, celui-ci arrive au rang 12 pour le nombre de questions. Ces questions se trouvaient dans 100 exercices.^[1]

Sur les 48 sujets de 2016 à 2020, le thème apparaît dans 38 sujets (79 %) ; sur les 56 sujets de 2021 à 2026, dans 55 sujets (98 %). Il apparaît donc dans une plus grande part des sujets ces dernières années.

Dans les 10 sujets au format en vigueur à partir de 2026 (dont 2 sujets zéro), ce thème apparaît dans 9 sujets : 0 question dans la première partie (questions courtes sans calculatrice) et 9 questions dans la seconde. Les sujets au nouveau format sont encore peu nombreux : ces chiffres ne sont qu’indicatifs.

Le type le plus fréquent est « Calculer une longueur avec Pythagore », avec 78 questions (73 %). Vient ensuite « Triangle rectangle : réciproque », avec 26 questions.

La difficulté moyenne est de 2,87, au-dessus de la moyenne de l’ensemble des questions (2,07).

Types d’exercices

Sur les 100 exercices contenant ce thème : 7 portaient principalement sur un seul thème, 80 mobilisaient plusieurs thèmes dans une même situation, et 13 étaient une suite de questions indépendantes (QCM, vrai/faux, questions courtes).

« Montrer que… »

57 questions (53 %) donnaient le résultat dans l’énoncé et demandaient de démontrer qu’on l’obtient (« Montrer que… »).

QCM et vrai/faux

11 questions (10 %) étaient des QCM ou des vrai/faux.

• Dans un triangle rectangle, calculer la longueur d’un côté à partir des deux autres.
• Démontrer qu’un triangle est rectangle avec la réciproque du théorème.
• Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle quand l’égalité n’est pas vérifiée.
• Donner une valeur exacte et une valeur approchée d’une longueur à l’aide de la racine carrée.

Année d’étude en France

En 4e (théorème et réciproque). La racine carrée est aussi introduite en 4e, en même temps que ce théorème.^[3][4]

À l’école au Japon

Le théorème de Pythagore s’étudie en 3e année de collège. En France, il arrive en 4e (qui correspond, selon le mois de naissance, à la 1re ou à la 2e année de collège au Japon), donc plus tôt qu’au Japon.^[2]

Nouveau programme publié en 2026

Dans la nouvelle version du programme publiée en 2026, le théorème de Pythagore, sa réciproque et sa contraposée figurent en 4e ; en 3e, écrire l’égalité dans un triangle rectangle fait partie des automatismes.^[5]

Une nouvelle version du programme du cycle 4 a été publiée en 2026. Elle s’applique progressivement, niveau par niveau : vérifiez auprès de l’établissement de votre enfant quelle version suit sa classe. La ligne « Année d’étude en France » de ce tableau s’appuie sur les documents de la version précédente.

Pour situer les classes japonaises : au Japon, l’année scolaire commence en avril, l’école primaire dure 6 ans et le collège 3 ans (de 12 à 15 ans). Selon le mois de naissance, une classe française correspond à l’une ou l’autre de deux années japonaises ; la 4e, par exemple, correspond à la 1re ou à la 2e année du collège japonais.

• On écrit d’abord quel angle est droit. « Le triangle ABC est rectangle en A, donc d’après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC² » : hypothèse → nom du théorème → égalité.
• Pour savoir si un triangle est rectangle, on calcule séparément les deux membres. Le carré du plus grand côté d’une part, la somme des carrés des deux autres d’autre part, sur deux lignes, puis on compare.
• On distingue valeur exacte et valeur approchée. √52 est une valeur exacte, 7,2 une valeur approchée. Si la consigne dit « arrondi au dixième », on arrondit.
• Le théorème arrive plus tôt qu’au Japon. Un enfant qui a terminé la 2e année de collège au Japon n’a encore vu ni la racine carrée ni ce théorème : il faut d’abord combler ces deux points.
• Certaines questions donnent le résultat dans l’énoncé. « Montrer que … » demande d’écrire tout le calcul qui mène à cette valeur.

Bases (0 question, 0 %)

Sur une figure de triangle rectangle, dire quel côté est l’hypoténuse et écrire correctement l’égalité.

Standard (28 questions, 26 %)

Calculer l’hypoténuse ou un autre côté en rédigeant la réponse complète (hypothèse → théorème → égalité → calcul → phrase). Bien lire les consignes d’arrondi.

Approfondissement (79 questions, 74 %)

Travailler les questions où il faut décider si un triangle est rectangle, et les exercices qui enchaînent Thalès, la trigonométrie et les aires. S’entraîner à repérer soi-même un triangle rectangle qui n’est pas dessiné.

Cette progression reflète notre point de vue. Adaptez l’ordre au rythme de la classe de votre enfant et à son niveau actuel. Chez Nansu Juku, nous travaillons ce thème — explications, exercices et entraînement sur des annales — en cours particuliers, en français.

• Nous avons lu les 104 sujets de mathématiques du Brevet, série générale, de 2016 à 2026, tous centres d’examen confondus : 616 exercices et 2 835 questions.^[1]
• Nous avons travaillé sur les versions ressaisies et publiées par l’Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public (APMEP), et non sur les originaux officiels.
• Pour chaque question, nous avons noté le thème principal utilisé pour la résoudre, un type de question et un niveau de difficulté. Thèmes, types et difficultés relèvent du jugement de Nansu Juku : ce ne sont ni une classification ni des statistiques officielles.
• Les sujets de 2016 (dernière année de l’ancien programme) et de 2017 (barème d’une autre forme) sont inclus. Le tableau par année permet de les distinguer.
• Les énoncés, les corrigés et les figures ne sont pas reproduits sur ce site : nous ne publions que des nombres et des noms de types.

La méthode détaillée et ses limites sont expliquées sur notre page consacrée au Brevet de maths (DNB), dans la partie qui décrit notre façon d’enquêter.