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Cambridge Primary · Stages 1–6Stage 4（小4頃）数（分数） · Number (Fractions)

分数のはじめ

Introduction to Fractions

このページの内容

分子と分母
同じ大きさの分数
Cambridge Primary ではいつ習う？
英語の数学用語
例題
練習問題
Cambridge Primary（小学）の他の単元

分数は「全体をいくつかに等しく分けたうちの、いくつ分か」を表します。 なら、全体を4つに分けたうちの3つ分です。下の数を分母、上の数を分子といいます。A fraction shows how many equal parts of a whole we have. For example means 3 out of 4 equal parts. The bottom number is the denominator and the top number is the numerator.

分子と分母

Numerator and denominator

\frac{分子}{分母} のように書きます。分母は「全体をいくつに分けたか」、分子は「そのうちいくつ分か」を表します。 We write \frac{numerator}{denominator} . The denominator tells how many equal parts the whole is divided into; the numerator tells how many of those parts we take.

同じ大きさの分数

Equivalent fractions

分子と分母に同じ数をかけても、分数の大きさは変わりません。たとえば \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} です。 Multiplying the numerator and denominator by the same number does not change the value. For example \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} .

\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}

Cambridge Primary ではいつ習う？

Where this sits in Cambridge Primary

Cambridge Primary Mathematics（0096）の学習目標では、Stage 3 で半分・4分の1・5分の1・10分の1どうしの同じ大きさの分数（3Nf.06）と、1をこえない範囲の同じ分母のたし算・ひき算（3Nf.07）を習います。Stage 4 では、真分数どうしが同じ大きさになることの理解（4Nf.04）と、同じ分母のたし算・ひき算（4Nf.05）に広がります。分母のちがう分数の計算は Stage 5 からです（→「分数のたし算・ひき算」）。In the Cambridge Primary Mathematics (0096) learning objectives, Stage 3 covers equivalent fractions with halves, quarters, fifths and tenths (3Nf.06) and adding and subtracting fractions with the same denominator within one whole (3Nf.07). Stage 4 extends this to recognising that two proper fractions can be equivalent (4Nf.04) and adding and subtracting fractions with the same denominator (4Nf.05). Fractions with different denominators start in Stage 5 (see “Adding & Subtracting Fractions”).

英語の数学用語

English	日本語
fraction	分数
numerator	分子
denominator	分母
equivalent fractions	同じ大きさの分数
whole	全体

例題

Worked examples

例題 1Example 1

と同じ大きさで、分母が9の分数を求めなさい。Find the fraction equal to with denominator 9.

解答 · SOLUTION

1. $分母 3 を 9 にするには 3 をかけます。 To turn the denominator 3 into 9, multiply by 3 .$
2. $分子にも同じ 3 をかけます： 1 \times 3 = 3 。 Multiply the numerator by the same 3 : 1 \times 3 = 3 .$

答え · ANSWER

\frac{1}{3} = \frac{3}{9} \frac{1}{3} = \frac{3}{9}

例題 2Example 2

\frac{2}{5} + \frac{1}{5} を求めなさい。 Find \frac{2}{5} + \frac{1}{5} .

解答 · SOLUTION

1. $分母が同じ 5 なので、 \frac{1}{5} が 2 個と 1 個で 3 個です。 The denominators are both 5, so 2 fifths and 1 fifth make 3 fifths.$
2. $分母はそのままにして、分子だけ足します： 2 + 1 = 3 。 Keep the denominator and add the numerators: 2 + 1 = 3 .$

答え · ANSWER

\frac{3}{5} \frac{3}{5}

練習問題

Practice

(1)
$\frac{1}{2}$ を分母 $8$ の分数で表しなさい。
答えを見る · Show answer
$\frac{4}{8}$
(2)
$\frac{2}{5}$ を分母 $10$ の分数で表しなさい。
答えを見る · Show answer
$\frac{4}{10}$
(3)
$\frac{3}{4}$ を分母 $12$ の分数で表しなさい。
答えを見る · Show answer
$\frac{9}{12}$
(4)
$\frac{1}{4} + \frac{2}{4}$ を求めなさい。
答えを見る · Show answer
$\frac{3}{4}$
(5)
$\frac{7}{10} - \frac{4}{10}$ を求めなさい。
答えを見る · Show answer
$\frac{3}{10}$

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分子と分母

Numerator and denominator

\frac{分子}{分母} のように書きます。分母は「全体をいくつに分けたか」、分子は「そのうちいくつ分か」を表します。 We write \frac{numerator}{denominator} . The denominator tells how many equal parts the whole is divided into; the numerator tells how many of those parts we take.

Cambridge Primary ではいつ習う？

Where this sits in Cambridge Primary

Cambridge Primary Mathematics（0096）の学習目標では、Stage 3 で半分・4分の1・5分の1・10分の1どうしの同じ大きさの分数（3Nf.06）と、1をこえない範囲の同じ分母のたし算・ひき算（3Nf.07）を習います。Stage 4 では、真分数どうしが同じ大きさになることの理解（4Nf.04）と、同じ分母のたし算・ひき算（4Nf.05）に広がります。分母のちがう分数の計算は Stage 5 からです（→「分数のたし算・ひき算」）。In the Cambridge Primary Mathematics (0096) learning objectives, Stage 3 covers equivalent fractions with halves, quarters, fifths and tenths (3Nf.06) and adding and subtracting fractions with the same denominator within one whole (3Nf.07). Stage 4 extends this to recognising that two proper fractions can be equivalent (4Nf.04) and adding and subtracting fractions with the same denominator (4Nf.05). Fractions with different denominators start in Stage 5 (see “Adding & Subtracting Fractions”).

fraction

分数

numerator

分子

denominator

分母

equivalent fractions

同じ大きさの分数

whole

全体

例題

Worked examples

例題 1Example 1

と同じ大きさで、分母が9の分数を求めなさい。Find the fraction equal to with denominator 9.

解答 · SOLUTION

1. $分母 3 を 9 にするには 3 をかけます。 To turn the denominator 3 into 9, multiply by 3 .$
2. $分子にも同じ 3 をかけます： 1 \times 3 = 3 。 Multiply the numerator by the same 3 : 1 \times 3 = 3 .$

答え · ANSWER

\frac{1}{3} = \frac{3}{9} \frac{1}{3} = \frac{3}{9}

例題 2Example 2

\frac{2}{5} + \frac{1}{5} を求めなさい。 Find \frac{2}{5} + \frac{1}{5} .

解答 · SOLUTION

1. $分母が同じ 5 なので、 \frac{1}{5} が 2 個と 1 個で 3 個です。 The denominators are both 5, so 2 fifths and 1 fifth make 3 fifths.$
2. $分母はそのままにして、分子だけ足します： 2 + 1 = 3 。 Keep the denominator and add the numerators: 2 + 1 = 3 .$

答え · ANSWER

\frac{3}{5} \frac{3}{5}

練習問題

Practice

(1)
$\frac{1}{2}$ を分母 $8$ の分数で表しなさい。
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$\frac{4}{8}$
(2)
$\frac{2}{5}$ を分母 $10$ の分数で表しなさい。
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$\frac{4}{10}$
(3)
$\frac{3}{4}$ を分母 $12$ の分数で表しなさい。
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$\frac{9}{12}$
(4)
$\frac{1}{4} + \frac{2}{4}$ を求めなさい。
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$\frac{3}{4}$
(5)
$\frac{7}{10} - \frac{4}{10}$ を求めなさい。
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$\frac{3}{10}$

分数のはじめ

分子と分母

同じ大きさの分数

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例題

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分子と分母

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