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Cambridge Primary · Stages 1–6Stage 5（小5頃）測定（量） · Measurement

面積と周の長さ

Area & Perimeter

このページの内容

周の長さ
面積（長方形）
マスを数える・単位に気をつける
英語の数学用語
例題
練習問題
Cambridge Primary（小学）の他の単元

形のまわりの長さを「周の長さ」、形がしめる広さを「面積」といいます。この2つはにているようで、ちがうものです。ここでは長方形を使って、周の長さと面積のもとめ方、そして正しい単位の使い方を学びます。 The distance all the way around a shape is its perimeter; the amount of flat space it covers is its area. They sound similar but they are different. Using rectangles, we learn how to find each one and which units to use.

周の長さ

Perimeter

周の長さは、形のまわりを1周したときの長さの合計です。すべての辺の長さをたせばもとめられます。長方形には、たて2本とよこ2本の辺があります。だから、たてとよこをたして2ばいすればはやく計算できます。 The perimeter is the total distance once around the outside of a shape. You find it by adding the lengths of all the sides. A rectangle has two long sides and two short sides, so a quick way is to add the length and width, then double it.

Perimeter = 2 \times (length + width)

面積（長方形）

Area of a rectangle

面積は、形がしめる広さのことです。長方形の面積は、たて\timesよこでもとめられます。なぜかというと、1辺1cmの正方形（1cm^{2} ）が、たてに何こ・よこに何こ ならぶかを数えているからです。だから単位は cm^{2} （平方センチメートル）になります。 Area is how much flat space a shape covers. For a rectangle, area is length times width. This is because you are counting how many 1 cm squares (each 1 cm^{2}) fit along and down the rectangle. That is why the unit is cm^{2} (square centimetres).

Area = length \times width

1辺 1cm の正方形の面積が 1cm²（1平方センチメートル）です。A square with sides of 1 cm has an area of 1 cm² (one square centimetre).

マスを数える・単位に気をつける

Counting squares and using units

方眼の上にかかれた形なら、中のマスを数えるだけで面積がわかります。1マスが1cm^{2} なら、マスの数がそのまま面積（cm^{2} ）です。大切なのは単位です。周の長さは「長さ」なので cm、面積は「広さ」なので cm^{2} を使います。この2つをまちがえないようにしましょう。 If a shape is drawn on grid paper, you can find its area just by counting the squares inside. If each square is 1 cm^{2}, the number of squares is the area in cm^{2} . Units matter. Perimeter is a length, so it uses cm. Area is a space, so it uses cm^{2} . Be careful not to mix them up.

英語の数学用語

English	日本語
perimeter	周の長さ（まわりの長さ）
area	面積（広さ）
length	たて（長さ）
width	よこ（はば）
square centimetre (cm $^{2}$ )	平方センチメートル（cm$^2$）
rectangle	長方形
grid square	方眼のマス

例題

Worked examples

例題 1Example 1

たて 8cm、よこ 3cm の長方形の、周の長さと面積をもとめましょう。 A rectangle is 8 cm long and 3 cm wide. Find its perimeter and its area.

たて 8cm・よこ 3cm の長方形（1マス＝1cm）。太い線が周の長さ（8＋3＋8＋3＝22cm）、色のついた 24 マスが面積（24cm²）です。The 8 cm by 3 cm rectangle (each square is 1 cm). The thick line is the perimeter (8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm); the 24 shaded squares are the area (24 cm²).

解答 · SOLUTION

1. $周の長さは、たてとよこをたして2ばいします。 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22 cm。 For the perimeter, add length and width, then double: 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22 cm.$
2. $面積は、たて\timesよこです。 8 \times 3 = 24 なので 24 cm^{2} 。 For the area, multiply length by width: 8 \times 3 = 24, so 24 cm^{2} .$

答え · ANSWER

周の長さ 22cm、面積 24cm^{2} Perimeter 22 cm, area 24 cm^{2}

例題 2Example 2

1マスが 1cm^{2} の方眼に、長方形がかかれています。たてに4マス・よこに6マスありました。面積は何cm^{2} ですか。 A rectangle is drawn on a grid where each square is 1 cm^{2} . There are 4 squares down and 6 squares across. What is the area?

たてに4マス・よこに6マス。番号をつけて数えると 24 マスあります。4 squares down and 6 squares across. Numbering them, there are 24 squares.

解答 · SOLUTION

1. $中のマスの数を数えます。 4 \times 6 = 24 マス。 Count the squares inside: 4 \times 6 = 24 squares.$
2. $1マスが 1cm^{2} なので、面積は 24 cm^{2} です。 Each square is 1 cm^{2}, so the area is 24 cm^{2} .$

答え · ANSWER

24cm^{2} 24 cm^{2}

練習問題

Practice

周の長さには cm、面積には cm^{2} を使うことをわすれずに。 Remember: cm for perimeter, cm^{2} for area.

(1)
たて 5cm、よこ 5cm の正方形の周の長さをもとめましょう。
答えを見る · Show answer
20cm（ $2 \times (5 + 5) = 20$ ）
(2)
たて 5cm、よこ 5cm の正方形の面積をもとめましょう。
答えを見る · Show answer
25cm $^{2}$ （ $5 \times 5 = 25$ ）
(3)
たて 6cm、よこ 4cm の長方形の周の長さをもとめましょう。
答えを見る · Show answer
20cm（ $2 \times (6 + 4) = 20$ ）
(4)
たて 6cm、よこ 4cm の長方形の面積をもとめましょう。
答えを見る · Show answer
24cm $^{2}$ （ $6 \times 4 = 24$ ）
(5)
たて 10cm、よこ 2cm の長方形の面積をもとめましょう。
答えを見る · Show answer
20cm $^{2}$ （ $10 \times 2 = 20$ ）
(6)
面積が 12cm $^{2}$ で、よこが 3cm の長方形があります。たては何cmですか。
答えを見る · Show answer
4cm（ $12 \div 3 = 4$ ）

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周の長さ

Perimeter

周の長さは、形のまわりを1周したときの長さの合計です。すべての辺の長さをたせばもとめられます。長方形には、たて2本とよこ2本の辺があります。だから、たてとよこをたして2ばいすればはやく計算できます。 The perimeter is the total distance once around the outside of a shape. You find it by adding the lengths of all the sides. A rectangle has two long sides and two short sides, so a quick way is to add the length and width, then double it.

Perimeter = 2 \times (length + width)

面積（長方形）

Area of a rectangle

面積は、形がしめる広さのことです。長方形の面積は、たて\timesよこでもとめられます。なぜかというと、1辺1cmの正方形（1cm^{2} ）が、たてに何こ・よこに何こ ならぶかを数えているからです。だから単位は cm^{2} （平方センチメートル）になります。 Area is how much flat space a shape covers. For a rectangle, area is length times width. This is because you are counting how many 1 cm squares (each 1 cm^{2}) fit along and down the rectangle. That is why the unit is cm^{2} (square centimetres).

Area = length \times width

1辺 1cm の正方形の面積が 1cm²（1平方センチメートル）です。A square with sides of 1 cm has an area of 1 cm² (one square centimetre).

マスを数える・単位に気をつける

Counting squares and using units

方眼の上にかかれた形なら、中のマスを数えるだけで面積がわかります。1マスが1cm^{2} なら、マスの数がそのまま面積（cm^{2} ）です。大切なのは単位です。周の長さは「長さ」なので cm、面積は「広さ」なので cm^{2} を使います。この2つをまちがえないようにしましょう。 If a shape is drawn on grid paper, you can find its area just by counting the squares inside. If each square is 1 cm^{2}, the number of squares is the area in cm^{2} . Units matter. Perimeter is a length, so it uses cm. Area is a space, so it uses cm^{2} . Be careful not to mix them up.

perimeter

周の長さ（まわりの長さ）

area

面積（広さ）

length

たて（長さ）

width

よこ（はば）

square centimetre (cm

^{2}

)

平方センチメートル（cm$^2$）

rectangle

長方形

grid square

方眼のマス

例題

Worked examples

例題 1Example 1

たて 8cm、よこ 3cm の長方形の、周の長さと面積をもとめましょう。 A rectangle is 8 cm long and 3 cm wide. Find its perimeter and its area.

解答 · SOLUTION

1. $周の長さは、たてとよこをたして2ばいします。 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22 cm。 For the perimeter, add length and width, then double: 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22 cm.$
2. $面積は、たて\timesよこです。 8 \times 3 = 24 なので 24 cm^{2} 。 For the area, multiply length by width: 8 \times 3 = 24, so 24 cm^{2} .$

答え · ANSWER

周の長さ 22cm、面積 24cm^{2} Perimeter 22 cm, area 24 cm^{2}

例題 2Example 2

1マスが 1cm^{2} の方眼に、長方形がかかれています。たてに4マス・よこに6マスありました。面積は何cm^{2} ですか。 A rectangle is drawn on a grid where each square is 1 cm^{2} . There are 4 squares down and 6 squares across. What is the area?

たてに4マス・よこに6マス。番号をつけて数えると 24 マスあります。4 squares down and 6 squares across. Numbering them, there are 24 squares.

解答 · SOLUTION

1. $中のマスの数を数えます。 4 \times 6 = 24 マス。 Count the squares inside: 4 \times 6 = 24 squares.$
2. $1マスが 1cm^{2} なので、面積は 24 cm^{2} です。 Each square is 1 cm^{2}, so the area is 24 cm^{2} .$

答え · ANSWER

24cm^{2} 24 cm^{2}

練習問題

Practice

周の長さには cm、面積には cm^{2} を使うことをわすれずに。 Remember: cm for perimeter, cm^{2} for area.

(1)
たて 5cm、よこ 5cm の正方形の周の長さをもとめましょう。
答えを見る · Show answer
20cm（ $2 \times (5 + 5) = 20$ ）
(2)
たて 5cm、よこ 5cm の正方形の面積をもとめましょう。
答えを見る · Show answer
25cm $^{2}$ （ $5 \times 5 = 25$ ）
(3)
たて 6cm、よこ 4cm の長方形の周の長さをもとめましょう。
答えを見る · Show answer
20cm（ $2 \times (6 + 4) = 20$ ）
(4)
たて 6cm、よこ 4cm の長方形の面積をもとめましょう。
答えを見る · Show answer
24cm $^{2}$ （ $6 \times 4 = 24$ ）
(5)
たて 10cm、よこ 2cm の長方形の面積をもとめましょう。
答えを見る · Show answer
20cm $^{2}$ （ $10 \times 2 = 20$ ）
(6)
面積が 12cm $^{2}$ で、よこが 3cm の長方形があります。たては何cmですか。
答えを見る · Show answer
4cm（ $12 \div 3 = 4$ ）

面積と周の長さ

周の長さ

面積（長方形）

マスを数える・単位に気をつける

英語の数学用語

例題

練習問題

Cambridge Primary（小学） の他の単元

面積と周の長さ

周の長さ

面積（長方形）

マスを数える・単位に気をつける

英語の数学用語

例題

練習問題

Cambridge Primary（小学） の他の単元

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