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数学専門の筆記・単元ごとのページ｜103 本のうち 103 本に出題
Première で学んだ等差数列・等比数列に続いて、Terminale では数列の極限と数学的帰納法を学びます。「単調で有界な数列は収束する」という定理を使って、収束することを示す問いが中心です。このページでは、南数塾が数学専門の筆記の問題 103 本を大問ごとに読んで作った台帳から、この単元の出題の数・型・問題の形をまとめました。数は南数塾が数えたもので、公式の統計ではありません。
フランスの課程で学ぶお子さまへ
南数塾が読んだ 103 本（2021〜2026年・全会場）のうち、この単元を使う大問があった問題と、大問の数です。
103 本のうち 103 本（100%）に、この単元を使う大問がありました。大問は全部で 424 題、そのうちこの単元を使うのは 127 題で、主な単元としたのは 101 題です。大問の点を単元ごとに割り振ると、この単元は全体の 16.4%（目安）になりました。[1]
| 年 | 読んだ問題 | この単元があった問題 | この単元を使う大問 |
|---|---|---|---|
| 2021年 | 12 本 | 12 本 | 16 題 |
| 2022年 | 19 本 | 19 本 | 24 題 |
| 2023年 | 21 本 | 21 本 | 26 題 |
| 2024年 | 18 本 | 18 本 | 22 題 |
| 2025年 | 19 本 | 19 本 | 22 題 |
| 2026年 | 14 本 | 14 本 | 17 題 |
1 つの年に、会場ごと・日ごとにちがう問題が出ます。2021年と 2022年は大問を選んで解く形で、印刷された大問を全部数えています。9 月の回と予備の問題（secours）もふくみます。
点の割合の目安は、2021〜2023年の 52 本で 17.6%、2024〜2026年の 51 本で 14.8%でした。近い年のほうが低くなっています。フランス国民教育省（eduscol）は、2024年の回から、問題が数学専門の課程（Première と Terminale）の全部から出ると案内しています。それより前の回は、3 月（2023年）や 5 月（2022年）に行われた回が多くありました。[3][1]
日本や東南アジアのフランスの学校の生徒が受けるアジアの会場の問題（13 本・2021〜2026年）だけを別に読んだ分析では、この単元にあたる点は 46.75 点（全体の 16.3%）で、6 年のうち 6 年に出ていました。くわしくは「数学専門の筆記の出題分析」のページにあります。[1]
この単元を使う大問の中で、何をさせる問いがあったかを数えました（1 つの大問に、いくつもの型が入ります）。型の分け方と名前は南数塾が付けたもので、公式の分類ではありません。
| 型 | フランス語での言い方 | 大問の数 | うち 2024〜2026年 |
|---|---|---|---|
| 極限を求める | déterminer la limite | 113 題 | 56 題 |
| 数学的帰納法で示す | démontrer par récurrence | 91 題 | 44 題 |
| 収束することを示す（単調で有界） | montrer la convergence (suite monotone et bornée) | 81 題 | 39 題 |
| 増加・減少を調べる | étudier le sens de variation | 67 題 | 26 題 |
| ある値をこえる n を求める | déterminer un seuil (rang) | 50 題 | 23 題 |
| 補助の数列で一般項を出す | suite auxiliaire, terme général | 50 題 | 21 題 |
| u(n＋1)＝f(u(n)) の形 | suite définie par u(n+1) = f(u(n)) | 43 題 | 24 題 |
| 場面を数列で表す | modéliser une situation par une suite | 43 題 | 18 題 |
| 項の和を求める | somme de termes | 8 題 | 8 題 |
いちばん多い型は「極限を求める」で、113 題（この単元を使う大問の 89%）にありました。次が「数学的帰納法で示す」の 91 題です。
Terminale の筆記は、たがいに独立した大問が 4 題・4 時間・20 点満点です。1 つの大問の中で、いくつもの単元を続けて使うのがふつうです。
いまの Terminale の生徒が学ぶ数学専門の課程（2019年の版）の「内容」と「できるようになること」を、南数塾のことばでまとめました。課程の文の写しではありません。
Terminale の数学専門の課程は、2026年に新しい版が出ています。いまの Terminale の生徒は 2019年の版で学び、2027年6月の試験までその版です。お子さまの学年がどちらの版で学ぶかは、在籍校に確かめてください。[7]
フランス国民教育省（eduscol）が出している採点の目安（2024年の例題の「採点のときに見ること」）と、試験の決まり（官報）から、この単元に関わることをまとめました。
問題の文と授業でよく出ることばです。読み方は、カタカナでの目安です。
| フランス語 | 読み方の目安 | 日本語 | ひとこと |
|---|---|---|---|
| suite (u_n) | スュイット | 数列 (uₙ) | — |
| terme général | テルム・ジェネラル | 一般項 | — |
| raisonnement par récurrence | レゾヌマン・パール・レキュランス | 数学的帰納法 | — |
| initialisation／hérédité | イニシャリザシオン／エレディテ | 初期化／遺伝（帰納法の 2 つの段） | — |
| croissante／décroissante | クロワッサント／デクロワッサント | 増加する／減少する | — |
| majorée／minorée／bornée | マジョレ／ミノレ／ボルネ | 上に有界／下に有界／有界 | — |
| converge vers | コンヴェルジュ・ヴェール | 〜に収束する | — |
| diverge vers +∞ | ディヴェルジュ | ＋∞ に発散する | — |
| théorème des gendarmes | テオレム・デ・ジャンダルム | はさみうちの原理 | 直訳は「憲兵の定理」 |
| suite arithmético-géométrique | アリトメティコ・ジェオメトリック | uₙ₊₁＝auₙ＋b の形の数列 | — |
| à partir de quel rang | ア・パルティール・ドゥ・ケル・ラン | 何番目の項から | しきい値（seuil）の問いの決まり文句 |
日本語の訳は南数塾によるもので、公式の訳ではありません。Collège の数学のことばは「フランスの数学のことば 日本語との対訳」のページにまとめています。
書き方・ことば・習う順のちがいから来る、つまずきです。
進め方は、南数塾の見方です。お子さまの学校の進み方と、いまの理解に合わせて、順番を決めてください。南数塾では、この単元の説明と練習、過去問を使った演習を、フランス語の授業（集団授業と 1 対 1）で行っています。
南数塾が読んだ 103 本（2021〜2026年・全会場）のうち、103 本にこの単元を使う大問がありました。大問の点を単元ごとに割り振ると、全体の 16.4%（2024〜2026年だけでは 14.8%）で、目安です。
「極限を求める」（déterminer la limite）で、113 題の大問にありました。次が「数学的帰納法で示す」の 91 題です。
2024〜2026年の 51 本では 51 本（100%）に、2021〜2023年の 52 本では 52 本（100%）にありました。点の割合の目安は 17.6% から 14.8% です。2024年の回から、問題は課程の全部から出ることになっています。
中身は同じです。フランスでは、初期化（initialisation）・遺伝（hérédité）・結論（conclusion）の見出しを立てて書くのがふつうです。答案もこの形で書くと、採点する人に伝わりやすくなります。
数学Ⅲで学びます。漸化式と数学的帰納法は数学Ｂです。フランスの Terminale の生徒は、日本の高 3 にあたる学年でこれらをまとめて使います。
バカロレアの数学の数列と極限について相談する
学年・在籍校・いまの成績と、困っていることを伺い、授業の進め方をご案内します。授業はフランス語で行い、保護者への連絡と相談は本部が日本語で行います。料金は、学年・科目・授業時間を伺ったうえでのご相談です。受講のご相談は無料です。
2026年10月10日に各出典を確認して整理しました。試験の形・日程・課程は年ごとに変わります。正しい情報は、必ずフランス国民教育省・Service Public（フランス政府の案内）と、在籍校の案内で確認してください。出題の数・型・点の割合は、南数塾が APMEP の版を読んで付けたもので、公式の統計ではありません（2026年10月17日）。