2026年10月17日時点の情報です。内容の正確さに努めていますが、変更や誤りがある場合があります。正しい最新の情報は、必ず公式サイトで確認してください。
数学専門の筆記・単元ごとのページ｜103 本のうち 103 本に出題
Première の微分に、合成関数の微分と第 2 次導関数、凸（convexe）・凹（concave）と変曲点を加えた単元です。関数を調べる大問のほとんどに入ります。このページでは、南数塾が数学専門の筆記の問題 103 本を大問ごとに読んで作った台帳から、この単元の出題の数・型・問題の形をまとめました。数は南数塾が数えたもので、公式の統計ではありません。
フランスの課程で学ぶお子さまへ
南数塾が読んだ 103 本（2021〜2026年・全会場）のうち、この単元を使う大問があった問題と、大問の数です。
103 本のうち 103 本（100%）に、この単元を使う大問がありました。大問は全部で 424 題、そのうちこの単元を使うのは 170 題で、主な単元としたのは 79 題です。大問の点を単元ごとに割り振ると、この単元は全体の 12.8%（目安）になりました。[1]
| 年 | 読んだ問題 | この単元があった問題 | この単元を使う大問 |
|---|---|---|---|
| 2021年 | 12 本 | 12 本 | 30 題 |
| 2022年 | 19 本 | 19 本 | 32 題 |
| 2023年 | 21 本 | 21 本 | 32 題 |
| 2024年 | 18 本 | 18 本 | 25 題 |
| 2025年 | 19 本 | 19 本 | 28 題 |
| 2026年 | 14 本 | 14 本 | 23 題 |
1 つの年に、会場ごと・日ごとにちがう問題が出ます。2021年と 2022年は大問を選んで解く形で、印刷された大問を全部数えています。9 月の回と予備の問題（secours）もふくみます。
点の割合の目安は、2021〜2023年の 52 本で 14.9%、2024〜2026年の 51 本で 10.3%でした。近い年のほうが低くなっています。フランス国民教育省（eduscol）は、2024年の回から、問題が数学専門の課程（Première と Terminale）の全部から出ると案内しています。それより前の回は、3 月（2023年）や 5 月（2022年）に行われた回が多くありました。[3][1]
日本や東南アジアのフランスの学校の生徒が受けるアジアの会場の問題（13 本・2021〜2026年）だけを別に読んだ分析では、この単元にあたる点は 24.5 点（全体の 8.6%）で、6 年のうち 6 年に出ていました。くわしくは「数学専門の筆記の出題分析」のページにあります。[1]
この単元を使う大問の中で、何をさせる問いがあったかを数えました（1 つの大問に、いくつもの型が入ります）。型の分け方と名前は南数塾が付けたもので、公式の分類ではありません。
| 型 | フランス語での言い方 | 大問の数 | うち 2024〜2026年 |
|---|---|---|---|
| 増減表を作る | tableau de variations | 135 題 | 61 題 |
| 導関数を計算する | calculer une dérivée | 133 題 | 59 題 |
| 第 2 次導関数・凹凸・変曲点 | dérivée seconde, convexité, point d’inflexion | 78 題 | 32 題 |
| 接線の方程式 | équation de tangente | 50 題 | 18 題 |
| グラフから f・f′・f″ を読む | lecture graphique de f, f′, f″ | 46 題 | 20 題 |
| 凸であることから不等式を示す | inégalité par la convexité | 20 題 | 9 題 |
| 場面の中で最大・最小を求める | optimisation dans un contexte | 13 題 | 6 題 |
いちばん多い型は「増減表を作る」で、135 題（この単元を使う大問の 79%）にありました。次が「導関数を計算する」の 133 題です。
Terminale の筆記は、たがいに独立した大問が 4 題・4 時間・20 点満点です。1 つの大問の中で、いくつもの単元を続けて使うのがふつうです。
いまの Terminale の生徒が学ぶ数学専門の課程（2019年の版）の「内容」と「できるようになること」を、南数塾のことばでまとめました。課程の文の写しではありません。
Terminale の数学専門の課程は、2026年に新しい版が出ています。いまの Terminale の生徒は 2019年の版で学び、2027年6月の試験までその版です。お子さまの学年がどちらの版で学ぶかは、在籍校に確かめてください。[7]
フランス国民教育省（eduscol）が出している採点の目安（2024年の例題の「採点のときに見ること」）と、試験の決まり（官報）から、この単元に関わることをまとめました。
問題の文と授業でよく出ることばです。読み方は、カタカナでの目安です。
| フランス語 | 読み方の目安 | 日本語 | ひとこと |
|---|---|---|---|
| fonction dérivée f′ | フォンクシオン・デリヴェ | 導関数 f′ | — |
| dérivée seconde f″ | デリヴェ・スゴンド | 第 2 次導関数 f″ | — |
| fonction composée v∘u | フォンクシオン・コンポゼ | 合成関数 | — |
| tableau de variations | タブロー・ドゥ・ヴァリアシオン | 増減表 | — |
| tableau de signes | タブロー・ドゥ・シーニュ | 符号の表 | — |
| convexe／concave | コンヴェクス／コンカーヴ | （下に）凸／（上に）凸 | concave は日本の「上に凸」 |
| point d'inflexion | ポワン・ダンフレクシオン | 変曲点 | — |
| tangente | タンジャント | 接線 | — |
| au-dessus de ses tangentes | オ・ドゥスュ | 接線より上にある | — |
| strictement croissante | ストリクトマン・クロワッサント | （狭い意味で）増加する | — |
日本語の訳は南数塾によるもので、公式の訳ではありません。Collège の数学のことばは「フランスの数学のことば 日本語との対訳」のページにまとめています。
書き方・ことば・習う順のちがいから来る、つまずきです。
進め方は、南数塾の見方です。お子さまの学校の進み方と、いまの理解に合わせて、順番を決めてください。南数塾では、この単元の説明と練習、過去問を使った演習を、フランス語の授業（集団授業と 1 対 1）で行っています。
南数塾が読んだ 103 本（2021〜2026年・全会場）のうち、103 本にこの単元を使う大問がありました。大問の点を単元ごとに割り振ると、全体の 12.8%（2024〜2026年だけでは 10.3%）で、目安です。
「増減表を作る」（tableau de variations）で、135 題の大問にありました。次が「導関数を計算する」の 133 題です。
2024〜2026年の 51 本では 51 本（100%）に、2021〜2023年の 52 本では 52 本（100%）にありました。点の割合の目安は 14.9% から 10.3% です。2024年の回から、問題は課程の全部から出ることになっています。
日本の教科書の「下に凸」です。concave は「上に凸」です。変曲点（point d'inflexion）は、凸と凹が入れかわる点です。
バカロレアの数学の微分と凸性について相談する
学年・在籍校・いまの成績と、困っていることを伺い、授業の進め方をご案内します。授業はフランス語で行い、保護者への連絡と相談は本部が日本語で行います。料金は、学年・科目・授業時間を伺ったうえでのご相談です。受講のご相談は無料です。
2026年10月10日に各出典を確認して整理しました。試験の形・日程・課程は年ごとに変わります。正しい情報は、必ずフランス国民教育省・Service Public（フランス政府の案内）と、在籍校の案内で確認してください。出題の数・型・点の割合は、南数塾が APMEP の版を読んで付けたもので、公式の統計ではありません（2026年10月17日）。