「0/0 が出たら L'Hopital で即解決」
L'Hopital's rule、使えるタイミングを間違えると 0 点。条件は 1 つだけ。極限の形が 0/0 または ∞/∞ の不定形であること。それ以外で使うと完全に間違いです。例えば lim(x→0) sin(x)/x は 0/0 の形だから L'Hopital が使える。分子分母それぞれ微分して cos(x)/1、x=0 を代入して答えは 1。AA HL の試験ではこの「条件チェック」を解答に書くだけで部分点が増えます。
Manim：lim(x→0) sin(x)/x のグラフ、x=0 付近で値が 1 に収束する様子。L'Hopital 適用前後の式変形を並列表示。
