「∫ は記号じゃなくて足し算」
定積分 ∫f(x)dx を「面積を求める公式」とだけ覚えてる人、損してます。本質は「細かく分けて全部足す」操作。曲線下の面積なら、横幅 dx の薄い長方形を無限個並べて足す。回転体の体積なら、円盤や円筒の薄切りを無限個積み上げる。確率密度の累積もこれと同じ構造。「分けて足す」発想ができれば、応用問題で何を積分すればいいか即分かります。
Manim：曲線下を細い長方形に分割、本数が増えるほど面積に近づくアニメ。続いて回転体を円盤に分割するアニメ。
「Chain Rule、まだ公式で覚えてる？」
「部分積分、u と dv どっち選ぶ？」
「Related Rates、何から始めれば？」
「なぜ関数が無限和で書けるの？」
「z = a+bi より z = re^(iθ) が強い理由」
「数学的帰納法、書き方で点数変わる」
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