A-Level の授業をしていると、生徒がつまずく場所は「数学や理科が分からない」よりずっと手前にあることが多い——設問の英語表現、答案の書き方の型、そして英語で覚えた概念と日本語の橋渡しです。実力のある生徒ほど「解けるのに読めない」「分かっているのに点にならない」形で失点します。このページでは、実際の授業で出た質問を（個人が特定されない形で）そのまま紹介し、私たちがどう答えているかを公開します。同じ場所で止まっている人は多いはずです。
設問英語のつまずき — 「解けるのに読めない」
数学の実力とは無関係に、設問の英語表現そのものが初見だと手が止まります。実際の授業でも、ベクトルの問題を順調に解いていた生徒が「foot of the perpendicular」の一語で完全に停止しました。数学的には「垂線の足」——概念は知っているのに、英語の定型表現と結びついていなかったのです。
- foot of the perpendicular ＝ 垂線の足（点から直線・平面に下ろした垂線が交わる点）
- hence / hence or otherwise ＝ 直前の結果を使って（使わなくてもよいが使うのが早い）
- exact value ＝ 厳密値（√ や π・分数のまま。小数に直すと減点）
- 処方箋：設問の定型英語は「単語帳」ではなく「過去問の設問文ごと」ストックする
show that の書き方 — 「答えが見えているのに点にならない」
「show that（〜であることを示せ）はどう書けばいいの？」は、ほぼ全員が一度はする質問です。答えが問題文に書いてあるため、逆算で式をこね回したくなりますが、マークスキームは「結論を使わずに、途中の変形を最低限見せる」ことを要求します。結論から逆走した答案は、たとえ最後が合っていても方法点が入りません。
- 結論の式・値を出発点に使わない（使った時点で証明として成立しない）
- 与えられた条件から出発し、消去・変形の途中行を必ず 1 行以上書く
- 「≈」ではなく「=」で繋がる変形を示す（数値検算は show that の答案にならない）
- verify 型（値の確認）と show that 型（導出）の要求の違いを見分ける
英語で覚えた概念に、日本語の名前がない
インター校で学ぶ生徒に特有の逆転現象があります。「equilibrium は説明できるけど、日本語で何て言うのか分からない」——化学平衡・弱酸の遊離・電離のような用語は、英語では使えるのに日本語の語彙と繋がっていない。逆に日本の参考書で先取りした生徒は、日本語では分かるのに英語の設問で止まる。どちらも「二言語の索引」が無いことが原因です。
- equilibrium ＝（化学）平衡、dissociation ＝ 電離・解離、displacement ＝（弱酸の）遊離・置換
- この橋渡しは恥ずかしいことではなく、バイリンガル学習者の標準的な通過点
- 処方箋：単元ごとに「英語 ⇄ 日本語 ⇄ 定義」の 3 列対訳をつくる（南数塾のテキストが日英併記なのはこのため）
- 日本の大学（帰国生入試）も視野に入れるなら、日本語側の用語も育てておく価値が大きい
計算はできるのに落とす「詰めの一手」
授業で繰り返し観察するのは、大きな解法は合っているのに最後の 1〜2 行で失点するパターンです。対数法則で分数の向きを逆に書く、三角関数の 2 乗を次数下げせずに積分に突っ込む、商の微分の後の約分を途中でやめる——どれも「知らない」のではなく「型として固まっていない」失点です。
- 対数：log(a/b) の分子・分母の向き — 引き算の順番と混線しやすい
- 三角：cos²x・sin²x は次数下げ（半角の公式）してから積分する型
- 微分：商の微分の後は「約分して最簡形まで」がマークスキームの要求になることがある
- 処方箋：失点を「知識不足」と「型の未定着」に分類する。後者は反復ドリルで消える
公式が「思い出せる」と「即答できる」は別物
「公式は覚えているのに、試験中にすぐ出てこない」という相談も定番です。A-Level は時間がタイトな試験で、公式を 5 秒で引き出せるかどうかが完答率を直接左右します。覚えているかではなく、即答できるかを基準にした反復が必要です。
- パターン別の公式暗記ドリル（20 問×数分）を回すと即答速度が上がる
- 「導出できるから覚えない」は本番の時間圧では機能しないことが多い
- 微分・積分の標準形、三角の相互関係・加法定理は即答リストの筆頭
勉強の回し方への質問 — 時間・予習・過去問
「1 問に何分かけるべき？」「過去問はいつから？」という運用の質問も多く出ます。私たちの答えはシンプルで、所要時間を測って記録すること、そして授業を「解説を聞く場」ではなく「できなかった問題だけ潰す場」にすることです。予習で問題を解いてから授業に来る運用に変えた生徒は、同じ授業時間で進む量が目に見えて変わります。
- 1 問ごとに所要時間を測って記入する — 時間感覚そのものが試験スキル
- 授業前に重要過去問を解いて提出 → 授業はできなかった問題の解説に集中
- 配点 1 点 ≒ 1 分強が目安。10 点問題に 20 分かけない判断も練習のうち
つまずきをデータ化して潰す南数塾の仕組み
- 授業で見つかった弱点はすべて記録し、次の宿題・ドリルに自動反映（「なんとなく苦手」を残さない）
- 設問英語・答案の型・用語ブリッジ専用の教材を日英併記で用意
- 公式即答ドリル・パターン別反復で「知っているのに出てこない」を解消
- マークスキーム準拠の添削で show that の書き方まで矯正
よくある質問
Q. foot of the perpendicular とはどういう意味ですか?
「垂線の足」です。点から直線や平面に垂線を下ろしたとき、その垂線が直線・平面と交わる点を指します。ベクトルの問題で頻出の定型表現で、内積 = 0（垂直条件）と組み合わせて解くのが標準の型です。
Q. show that の問題はどう書けば点になりますか？
結論を使わずに、与えられた条件から変形して結論に到達する過程を最低 1 行以上見せることです。マークスキームには「文字を消去してから値が出るまでの途中行を最低 1 行示すこと」といった要求が明記されることもあります。結論からの逆算・数値の代入確認だけでは方法点が入りません。
Q. 英語で習った用語の日本語が分かりません。問題ですか？
インター校生の標準的な状態で、恥ずかしいことではありません。ただし日本の大学（帰国生入試・英語学位の日本語面接）も視野に入れるなら、英日両方の用語索引を持っておく価値は大きいです。南数塾のテキストが全編日英併記なのは、まさにこのギャップを埋めるためです。
Q. 公式が試験中にすぐ出てきません。どうすればいいですか？
「覚えている」と「即答できる」を区別して、即答基準の反復ドリルに切り替えることです。パターン別に 20 問程度の小ドリルを数分で回す訓練を続けると、想起速度は確実に上がります。導出に頼る方針は、時間がタイトな A-Level の本番では機能しにくいのが実情です。
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A-Level を、日本語で
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南数塾は 9709・9701・9700 の日英併記オリジナルテキストと実物過去問ベースの重要過去問集を持つ、マレーシア発のオンライン塾です。概念は日本語で最短理解、解答は英語の採点基準どおりに訓練——医学部・海外大学・日本の大学まで、進路設計ごと伴走します。
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