「sin² + cos² = 1 から全部出せる」
三角関数の恒等式、10 個以上ある気がしますが、本当に必要なのは 3 つ。1 つ目、sin²θ + cos²θ = 1。2 つ目、両辺を cos²θ で割って tan²θ + 1 = sec²θ。3 つ目、両辺を sin²θ で割って 1 + cot²θ = csc²θ。これだけ。倍角・半角は加法定理から導けばいいし、その加法定理も sin と cos の幾何で説明できる。「公式を覚える」より「導ける」状態が試験で強いです。
Manim：単位円上の直角三角形で sin²+cos²=1 を視覚化。続いて両辺を割る変形で残り 2 つの恒等式に派生する流れ。
