三角比・三角法
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15語
学習のポイント
「opposite と adjacent ってどっち？ bearing は北からだっけ？」——三角法は辺の名前と角度ルールを固めれば、SOHCAHTOA で一気に解けます。
この単元について
Cambridge / IGCSE の三角法（Trigonometry）では、right-angled triangle（直角三角形）の3辺 hypotenuse / opposite / adjacent に sine・cosine・tangent（sin・cos・tan）を当てはめて、辺や角を求めます。鍵になるのは「どの辺が opposite でどれが adjacent か」を着目する角ごとに見分けること、そして応用問題で出る angle of elevation（仰角）・angle of depression（俯角）・bearing（方位角）のルールです。覚え方 SOHCAHTOA まで、読み方つきで整理しました。
つまずきやすい点
- opposite（対辺）・adjacent（隣辺）・hypotenuse（斜辺）の位置が最重要。hypotenuse は直角の向かい（いちばん長い辺）で固定。opposite と adjacent は『着目する角』から見て決まり、角が変われば入れ替わる。
- angle of elevation（仰角＝見上げる角）と angle of depression（俯角＝見下ろす角）を取り違えない。どちらも水平線（the horizontal）から測る。
- bearing（方位角）は必ず北（North）から時計回り（clockwise）に測り、3桁で書く（例 045°、つねに three figures）。
- inverse（逆関数 sin⁻¹・cos⁻¹・tan⁻¹）は『辺の比から角度を求める』ときに使う。sin⁻¹ は 1/sin（逆数）ではないので注意。
- SOHCAHTOA は Sin＝Opp/Hyp、Cos＝Adj/Hyp、Tan＝Opp/Adj の頭文字。どの辺の比かを思い出す道具として使う。
用語・読み方・意味・例文
- 英語
- sine (sin)
- 読み方
- サイン /saɪn/
- 日本語の意味
- 正弦（サイン）。直角三角形で opposite ÷ hypotenuse の比
- 例文
- Use sine to find the missing side. → サイン（sin）を使って、わからない辺を求めなさい。
- 英語
- cosine (cos)
- 読み方
- コサイン /ˈkəʊsaɪn/
- 日本語の意味
- 余弦（コサイン）。直角三角形で adjacent ÷ hypotenuse の比
- 例文
- Work out the length using cosine. → コサイン（cos）を使って長さを求めなさい。
- 英語
- tangent (tan)
- 読み方
- タンジェント /ˈtændʒənt/
- 日本語の意味
- 正接（タンジェント）。直角三角形で opposite ÷ adjacent の比
- 例文
- Find the angle using tangent. → タンジェント（tan）を使って角を求めなさい。
- 英語
- hypotenuse
- 読み方
- ハイポテニュース /haɪˈpɒtənjuːs/
- 日本語の意味
- 斜辺。直角の向かい側にある、いちばん長い辺
- 例文
- The hypotenuse is the longest side. → 斜辺はいちばん長い辺です。
- 英語
- opposite
- 読み方
- オポジット /ˈɒpəzɪt/
- 日本語の意味
- 対辺。着目している角の真向かいにある辺
- 例文
- The opposite side is 5 cm long. → 対辺の長さは 5 cm です。
- 英語
- adjacent
- 読み方
- アジェイセント /əˈdʒeɪsnt/
- 日本語の意味
- 隣辺。着目している角に接する辺（斜辺を除く）
- 例文
- Label the adjacent side to the angle. → その角の隣辺に名前を付けなさい。
- 英語
- Pythagoras' theorem
- 読み方
- パイサゴラス シーオレム /paɪˈθæɡərəs ˈθɪərəm/
- 日本語の意味
- 三平方の定理（ピタゴラスの定理）。a² + b² = c²（c は斜辺）
- 例文
- Use Pythagoras' theorem to find the hypotenuse. → 三平方の定理を使って斜辺を求めなさい。
- 英語
- angle of elevation
- 読み方
- アングル オブ エレヴェイション /ˈæŋɡl əv ˌelɪˈveɪʃn/
- 日本語の意味
- 仰角。水平線から見上げたときにできる角
- 例文
- The angle of elevation of the top is 30°. → 頂上を見上げる仰角は 30° です。
- 英語
- angle of depression
- 読み方
- アングル オブ ディプレッション /ˈæŋɡl əv dɪˈpreʃn/
- 日本語の意味
- 俯角（ふかく）。水平線から見下ろしたときにできる角
- 例文
- Find the angle of depression from the cliff. → 崖から見下ろす俯角を求めなさい。
- 英語
- right-angled triangle
- 読み方
- ライト アングルド トライアングル /ˌraɪt ˈæŋɡld ˈtraɪæŋɡl/
- 日本語の意味
- 直角三角形。1つの角が 90° の三角形
- 例文
- ABC is a right-angled triangle. → ABC は直角三角形です。
- 英語
- ratio
- 読み方
- レイシオウ /ˈreɪʃiəʊ/
- 日本語の意味
- 比。ここでは2辺の長さの比（sin・cos・tan の値）
- 例文
- The tangent ratio is opposite over adjacent. → タンジェント（の比）は対辺÷隣辺です。
- 英語
- inverse (sin⁻¹)
- 読み方
- インヴァース /ˈɪnvɜːs/
- 日本語の意味
- 逆（逆関数）。sin⁻¹ など、比から角度を求める操作
- 例文
- Use the inverse, sin⁻¹, to find the angle. → 逆関数 sin⁻¹ を使って角を求めなさい。
- 英語
- bearing
- 読み方
- ベアリング /ˈbeərɪŋ/
- 日本語の意味
- 方位角。北から時計回りに測った3桁の角度（例 045°）
- 例文
- The bearing of B from A is 120°. → A から見た B の方位角は 120° です。
- 英語
- degrees (°)
- 読み方
- ディグリーズ /dɪˈɡriːz/
- 日本語の意味
- 度。角の大きさの単位（記号 °）
- 例文
- Give your answer in degrees. → 答えを度（°）で書きなさい。
- 英語
- SOHCAHTOA
- 読み方
- ソー・カー・トーア /ˌsəʊkæˈtəʊə/
- 日本語の意味
- ソーカートーア。sin=対/斜、cos=隣/斜、tan=対/隣 の覚え方
- 例文
- Remember SOHCAHTOA to choose the correct ratio. → 正しい比を選ぶために SOHCAHTOA を思い出しなさい。
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