方程式・不等式
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17語
学習のポイント
「= で結ぶのが equation、< や > で結ぶのが inequality」——この線引きが、英文数学の文章題を解くスタート地点です。
この単元について
日本の中学・高校で習う「方程式」「不等式」は、海外の学校では Equations and Inequalities として登場します。日本語ではどちらも『式』とひとくくりにしがちですが、英語では equation（等号 = がある）と inequality（不等号 <, >, ≤, ≥ がある）をはっきり区別します。さらに solve（解く）、rearrange（式を変形する）、make x the subject（x について解く）など、問題文の指示語そのものが英語特有の言い回しになっています。ここではお子さまがワークシートでつまずきやすい語を、読み方と例文つきでまとめました。
つまずきやすい点
- equation は『=（イコール）がある等式』、inequality は『<, >, ≤, ≥ の不等号がある式』。日本語だと両方『式』で済ませがちですが、英語では別語なので問題文でどちらが問われているか必ず確認しましょう。
- ≥ は greater than or equal to、≤ は less than or equal to と長く読みます。『以上・以下』を一語で言えず、つい equal to を落としてしまうのが定番ミス。声に出して練習を。
- simultaneous equations は『連立方程式』。simultaneous（同時の）が難語ですが、複数の式を『同時に成り立たせる』イメージで覚えると忘れません。
- solve の答えは solution（解）。1次・2次方程式では root（根）とも呼びます。『solution＝答え全体／root＝x の値そのもの』というニュアンスの差に注意。
- make x the subject は『x = … の形にする』こと。subject を『主語』と直訳すると意味が通りません。『x を主役（左辺）に置く』と覚えましょう。
用語・読み方・意味・例文
- 英語
- linear equation
- 読み方
- リニア・イクエイション /ˈlɪniə ɪˈkweɪʒən/
- 日本語の意味
- 1次方程式（直線の式）。最高次数が1で、グラフが直線になる方程式。
- 例文
- Solve the linear equation 3x + 5 = 20. → 1次方程式 3x + 5 = 20 を解きなさい。
- 英語
- quadratic equation
- 読み方
- クワドラティック・イクエイション /kwɒˈdratɪk ɪˈkweɪʒən/
- 日本語の意味
- 2次方程式。x² を含み、最高次数が2の方程式。
- 例文
- Solve the quadratic equation x² − 5x + 6 = 0. → 2次方程式 x² − 5x + 6 = 0 を解きなさい。
- 英語
- cubic equation
- 読み方
- キュービック・イクエイション /ˈkjuːbɪk ɪˈkweɪʒən/
- 日本語の意味
- 3次方程式。x³ を含み、最高次数が3の方程式。
- 例文
- The cubic equation x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 has three roots. → 3次方程式 x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 は3つの解をもつ。
- 英語
- simultaneous equations
- 読み方
- サイマルテイニアス・イクエイションズ /ˌsɪmlˈteɪniəs ɪˈkweɪʒənz/
- 日本語の意味
- 連立方程式。複数の未知数を同時に満たす複数の式の組。
- 例文
- Solve the simultaneous equations x + y = 7 and x − y = 1. → 連立方程式 x + y = 7、x − y = 1 を解きなさい。
- 英語
- solve
- 読み方
- ソルヴ /sɒlv/
- 日本語の意味
- （方程式・不等式を）解く。未知数の値を求める。
- 例文
- Solve 2x − 4 = 10 to find x. → 2x − 4 = 10 を解いて x を求めなさい。
- 英語
- solution / root
- 読み方
- ソルーション／ルート /səˈluːʃən, ruːt/
- 日本語の意味
- 解／根。方程式を成り立たせる x の値。root は特に方程式の根を指す。
- 例文
- The equation x² = 9 has two solutions (roots): x = 3 and x = −3. → 方程式 x² = 9 は2つの解〔根〕x = 3 と x = −3 をもつ。
- 英語
- inequality
- 読み方
- インイクオリティ /ˌɪnɪˈkwɒləti/
- 日本語の意味
- 不等式。<, >, ≤, ≥ を用いて大小関係を表す式。
- 例文
- Solve the inequality 2x + 1 > 7. → 不等式 2x + 1 > 7 を解きなさい。
- 英語
- greater than (>)
- 読み方
- グレイター・ザン /ˈɡreɪtə ðan/
- 日本語の意味
- ～より大きい（>）。左辺が右辺より大きいことを表す。
- 例文
- x is greater than 5, so x > 5. → x は5より大きい、つまり x > 5。
- 英語
- less than (<)
- 読み方
- レス・ザン /lɛs ðan/
- 日本語の意味
- ～より小さい（<）。左辺が右辺より小さいことを表す。
- 例文
- If x < 10, then x is less than 10. → x < 10 ならば、x は10より小さい。
- 英語
- greater than or equal to (≥)
- 読み方
- グレイター・ザン・オア・イコール・トゥ /ˈɡreɪtə ðan ɔːr ˈiːkwəl tuː/
- 日本語の意味
- ～以上（≥）。その値を含めて大きい範囲。日本語の『以上』。
- 例文
- You need x ≥ 18, so x is greater than or equal to 18. → x ≥ 18 が必要、つまり x は18以上。
- 英語
- less than or equal to (≤)
- 読み方
- レス・ザン・オア・イコール・トゥ /lɛs ðan ɔːr ˈiːkwəl tuː/
- 日本語の意味
- ～以下（≤）。その値を含めて小さい範囲。日本語の『以下』。
- 例文
- The number must be less than or equal to 50, so n ≤ 50. → その数は50以下でなければならない、つまり n ≤ 50。
- 英語
- rearrange
- 読み方
- リアレンジ /ˌriːəˈreɪndʒ/
- 日本語の意味
- （式を）変形する・並べ替える。項を移して形を整えること。
- 例文
- Rearrange the equation to get y on its own. → y だけが残るように式を変形しなさい。
- 英語
- make x the subject
- 読み方
- メイク・エックス・ザ・サブジェクト /meɪk ɛks ðə ˈsʌbdʒɪkt/
- 日本語の意味
- x について解く。x = … の形に変形すること。
- 例文
- Make x the subject of the formula y = 2x + 3. → 公式 y = 2x + 3 を x について解きなさい。
- 英語
- balance
- 読み方
- バランス /ˈbaləns/
- 日本語の意味
- （左辺と右辺を）等しく保つ・つり合わせる。両辺に同じ操作をする考え方。
- 例文
- Whatever you do to one side, do to the other to keep the equation balanced. → 片方にした操作はもう片方にもして、式のつり合いを保ちなさい。
- 英語
- unknown
- 読み方
- アンノウン /ʌnˈnəʊn/
- 日本語の意味
- 未知数。値がまだ分からない文字（x, y など）。
- 例文
- In 4x = 12, the unknown is x. → 4x = 12 では、未知数は x である。
- 英語
- satisfy
- 読み方
- サティスファイ /ˈsatɪsfʌɪ/
- 日本語の意味
- （値が式を）満たす。代入すると式が成り立つこと。
- 例文
- Show that x = 2 satisfies the equation x² + x = 6. → x = 2 が方程式 x² + x = 6 を満たすことを示しなさい。
- 英語
- substitute
- 読み方
- サブスティテュート /ˈsʌbstɪtjuːt/
- 日本語の意味
- 代入する。文字に具体的な数を当てはめること。
- 例文
- Substitute x = 4 into the expression 3x − 1. → 式 3x − 1 に x = 4 を代入しなさい。
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