式・代数の基本
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18語
学習のポイント
expression（式）と equation（方程式）は、英語だと一文字ちがうだけ。でも数学の意味はまったく別物です。代数（algebra）の土台になる英単語を、読み方と日本の教科書用語つきで整理しました。
この単元について
中学・高校で英語のまま代数を学ぶと、まず「式まわりの言葉」でつまずきます。expression と equation、variable と constant、expand と factorise——どれも日本語にすれば一瞬で分かるのに、英語だと似た顔をしていて混乱しがちです。ここでは IGCSE で必ず出る代数の基本語を、英語の読み方（カタカナ＋発音記号）と日本の教科書での呼び方、そして実際のワークシートに出てくる例文つきで並べました。意味だけでなく「イコールが付くかどうか（＝ equation かどうか）」のような“判断のクセ”も身につけてください。
つまずきやすい点
- expression（式・イコールなし）と equation（方程式・イコールあり）を混同しない。3x + 2 は expression、3x + 2 = 8 は equation。英語の試験で「Solve（解け）」と言われたら相手は equation、「Simplify（簡単にせよ）」と言われたら相手は expression です。
- factorise（英）と factorize（米）はまったく同じ意味で「因数分解する」。イギリス系（Cambridge / IGCSE / IB）では -ise、アメリカ系では -ize を使います。どちらで書いても減点されませんが、答案内ではどちらかに統一を。simplify / organise なども同じ -ise / -ize ルールです。
- brackets（英）と parentheses（米）はどちらも「かっこ」。イギリス系では丸かっこ ( ) を bracket、角かっこ [ ] を square bracket と呼びます。アメリカでは ( ) が parentheses、[ ] が brackets なので、ESL のお子さんは「bracket = [ ] だ」と思い込まないよう注意。
- index / indices は文脈で意味が変わる超重要語。代数では「指数（肩の小さい数）」の意味で、複数形は indices（インディスィーズ）。データの「指数（物価指数など）」も index ですが別物。なお同じ「肩の数」を power / exponent とも呼びます。
- term（項）と coefficient（係数）を取り違えない。5x² + 3x の 5x² や 3x が term（項）、その前の数 5 や 3 が coefficient（係数）。like terms（同類項）は文字部分が同じ項どうしのこと。
- linear（一次の）と quadratic（二次の）は次数を表す形容詞。linear equation = 一次方程式、quadratic equation = 二次方程式。「線形」と訳すと別概念に聞こえますが、中学レベルでは「一次（直線になる）」と覚えれば十分です。
用語・読み方・意味・例文
- 英語
- expression
- 読み方
- イクスプレッション /ɪkˈspreʃ.ən/
- 日本語の意味
- 式（しき）。数・文字・演算でできた、イコールを含まないまとまり。
- 例文
- Simplify the expression 3x + 2x − 5. → 式 3x + 2x − 5 を簡単にしなさい。
- 英語
- equation
- 読み方
- イクウェイジョン /ɪˈkweɪ.ʒən/
- 日本語の意味
- 方程式（ほうていしき）。左辺＝右辺の形で、イコール = を含む。
- 例文
- Solve the equation 2x + 1 = 9. → 方程式 2x + 1 = 9 を解きなさい。
- 英語
- term
- 読み方
- ターム /tɜːm/
- 日本語の意味
- 項（こう）。式の中で、+ や − で区切られた一つひとつのまとまり。
- 例文
- The expression 4x² + 3x − 7 has three terms. → 式 4x² + 3x − 7 には項が3つある。
- 英語
- coefficient
- 読み方
- コウイフィシェント /ˌkoʊ.ɪˈfɪʃ.ənt/
- 日本語の意味
- 係数（けいすう）。文字の前についている数のこと。
- 例文
- In the term 5x, the coefficient is 5. → 項 5x において、係数は 5 である。
- 英語
- variable
- 読み方
- ヴェアリアブル /ˈveə.ri.ə.bəl/
- 日本語の意味
- 変数（へんすう）。x や y など、いろいろな値をとりうる文字。
- 例文
- Here, x is the variable we want to find. → ここでは、x が求めたい変数である。
- 英語
- constant
- 読み方
- コンスタント /ˈkɒn.stənt/
- 日本語の意味
- 定数（ていすう）。値が変わらない、文字のついていない数。
- 例文
- In y = 2x + 3, the constant is 3. → y = 2x + 3 において、定数は 3 である。
- 英語
- like terms
- 読み方
- ライク タームズ /laɪk tɜːmz/
- 日本語の意味
- 同類項（どうるいこう）。文字の部分がまったく同じ項どうし。
- 例文
- Collect the like terms: 4x + 2x = 6x. → 同類項をまとめなさい：4x + 2x = 6x。
- 英語
- substitute
- 読み方
- サブスティテュート /ˈsʌb.stɪ.tʃuːt/
- 日本語の意味
- 代入する（だいにゅうする）。文字に具体的な数をあてはめること。
- 例文
- Substitute x = 3 into the expression 2x + 1. → 式 2x + 1 に x = 3 を代入しなさい。
- 英語
- expand
- 読み方
- イクスパンド /ɪkˈspænd/
- 日本語の意味
- 展開する（てんかいする）。かっこを外して、かけ算を一つひとつ計算すること。
- 例文
- Expand 3(x + 4) to get 3x + 12. → 3(x + 4) を展開して 3x + 12 にしなさい。
- 英語
- factorise / factorize
- 読み方
- ファクタライズ /ˈfæk.tər.aɪz/
- 日本語の意味
- 因数分解する（いんすうぶんかいする）。展開の逆で、共通因数やかっこの形にまとめること。英 factorise／米 factorize。
- 例文
- Factorise 3x + 12 to get 3(x + 4). → 3x + 12 を因数分解して 3(x + 4) にしなさい。
- 英語
- simplify
- 読み方
- スィンプリファイ /ˈsɪm.plɪ.faɪ/
- 日本語の意味
- 簡単にする・整理する。同類項をまとめたり約分したりして、式を最もすっきりした形にすること。
- 例文
- Simplify 6x + 2x − x. → 6x + 2x − x を簡単にしなさい。
- 英語
- brackets / parentheses
- 読み方
- ブラケッツ／パレンセスィーズ /ˈbræk.ɪts/ /pəˈren.θə.siːz/
- 日本語の意味
- かっこ。丸かっこ ( )。英では bracket、米では parentheses と呼ぶ。
- 例文
- Remove the brackets: 2(x − 5) = 2x − 10. → かっこを外しなさい：2(x − 5) = 2x − 10。
- 英語
- index / indices
- 読み方
- インデックス／インディスィーズ /ˈɪn.deks/ /ˈɪn.dɪ.siːz/
- 日本語の意味
- 指数（しすう）。右肩の小さい数。複数形は indices。power / exponent とも言う。
- 例文
- In x⁵, the index is 5. → x⁵ において、指数は 5 である。
- 英語
- base
- 読み方
- ベイス /beɪs/
- 日本語の意味
- 底（てい）。累乗で、繰り返しかけられる側の数や文字。x⁵ なら底は x。
- 例文
- In 2³, the base is 2 and the index is 3. → 2³ において、底は 2、指数は 3 である。
- 英語
- linear
- 読み方
- リニア /ˈlɪn.i.ər/
- 日本語の意味
- 一次の（いちじの）。文字の最高次数が1で、グラフが直線になる。
- 例文
- y = 2x + 1 is a linear equation. → y = 2x + 1 は一次方程式である。
- 英語
- quadratic
- 読み方
- クワドラティック /kwɒˈdræt.ɪk/
- 日本語の意味
- 二次の（にじの）。x² を含み、最高次数が2の式・方程式。
- 例文
- Solve the quadratic equation x² − 5x + 6 = 0. → 二次方程式 x² − 5x + 6 = 0 を解きなさい。
- 英語
- solve
- 読み方
- ソルヴ /sɒlv/
- 日本語の意味
- 解く（とく）。方程式を満たす x の値を求めること。
- 例文
- Solve 3x − 7 = 5 for x. → x について 3x − 7 = 5 を解きなさい。
- 英語
- solution / root
- 読み方
- ソルーション／ルート /səˈluː.ʃən/ /ruːt/
- 日本語の意味
- 解（かい）・根（こん）。方程式を成り立たせる x の値。二次方程式では root（根）ともいう。
- 例文
- The solutions of x² − 9 = 0 are x = 3 and x = −3. → x² − 9 = 0 の解は x = 3 と x = −3 である。
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