| Paper | 内容 | 時間 | 配点 |
|---|---|---|---|
| Paper 1 | Pure Mathematics 1全員必修。二次関数・微積分入門など | 1時間50分 | 75点 |
| Paper 2 | Pure Mathematics 2AS 止まり専用（A Level に進めない） | 1時間15分 | 50点 |
| Paper 3 | Pure Mathematics 3A Level 必修。微分方程式・複素数など | 1時間50分 | 75点 |
| Paper 4 | Mechanics力学。物理 9702 と強い重なり | 1時間15分 | 50点 |
| Paper 5 | Probability & Statistics 1確率・統計の基礎。実質全員通る | 1時間15分 | 50点 |
| Paper 6 | Probability & Statistics 2統計の発展。P5 の続き | 1時間15分 | 50点 |
フル A-Level は「P1＋P3＋（P4＋P5）または（P5＋P6）」の 4 Paper。AS のみは「P1＋P2 / P4 / P5 のいずれか」の 2 Paper です。※組み合わせ規則は受験する年のシラバスで必ず確認してください。
Cambridge International A-Level 数学（syllabus code 9709）は、Pure Mathematics（純粋数学）を軸に、Mechanics（力学）と Probability & Statistics（確率統計）を組み合わせて完成させる試験です。フル A-Level では P1・P3 の Pure 2 本が必修で、応用側は「Mechanics ルート（P4＋P5）」か「Statistics ルート（P5＋P6）」かを選びます。つまり P5（確率統計 1）は実質全員が通る一方、P4 と P6 は選択——ここが最初の戦略分岐です。
組み合わせルール — まずこの地図を頭に入れる
9709 の成績は Paper 単体ではなく組み合わせで決まります。フル A-Level は必修の P1・P3 に、P4＋P5（Mechanics 型）か P5＋P6（Statistics 型）を足した 4 Paper。AS で止める場合は P1 に P2・P4・P5 のいずれかを足した 2 Paper です。注意すべきは P2（Pure 2）で、これは AS 専用 Paper のためフル A-Level には使えません。
- フル A-Level：P1＋P3＋P4＋P5（Mechanics 型）または P1＋P3＋P5＋P6（Statistics 型）
- AS のみ：P1＋P2 ／ P1＋P4 ／ P1＋P5 のいずれか
- P2 で AS を取ると A Level に接続できない — 進学予定なら P4 か P5 で AS を組む
- P5（確率統計 1）はどちらのルートでも必要＝早めに固めて損がない
P1（Pure 1）— 全ての土台になる 75 点
二次関数、関数と逆関数、座標幾何、円の弧度法、三角関数、ベクトル、数列（等差・等比）、二項展開、微分・積分の入門までを扱います。日本の数学 I・II の内容と重なりが大きく、日本のカリキュラムで鍛えた計算力がそのまま活きる Paper です。
- 配点最大（75点）×全員必修 — ここでの得点が成績の土台
- 頻出：二次関数の最大最小・判別式、微分による接線と増減、定積分と面積
- 日本の数 I・II 経験者は「英語の設問読解」と「解答の書き方」だけ整えれば速い
P3（Pure 3）— A Level の本丸
対数・指数、剰余定理、部分分数、パラメータ表示、陰関数微分、積分技法（置換・部分積分）、微分方程式、ベクトル（直線・平面）、複素数までを扱う、フル A-Level の中核 Paper です。日本の数 III に相当する内容が多く、質・量ともに 9709 で最も重い 75 点です。
- 積分技法と微分方程式（変数分離）が最頻出の得点ゾーン
- 複素数：極形式・ド・モアブル・複素数平面の軌跡
- 3D ベクトル：直線と平面の交点・角度・距離 — 型で解けるまで演習
- iteration（数値解法）や modulus 関数など日本のカリキュラムにない小単元に注意
P4（Mechanics）— 物理側ルート
力のつり合い、摩擦、ニュートンの運動法則、仕事・エネルギー・仕事率、運動量、等加速度運動などを扱います。物理 9702 の力学と土俵が重なるため、物理選択者は実質的な二重演習になります。設問は状況設定を自分で図に起こす力が問われます。
- 物理 9702 を取るなら P4 ルートが学習効率で有利
- 斜面・滑車・連結体 — 図を描いて力を全部書き出す型を固める
- 仕事率 P = Fv の運用と、エネルギー保存で解くか運動方程式で解くかの判断
P5・P6（Probability & Statistics）— データ側ルート
P5 は順列組合せ、確率、離散確率変数、二項分布・幾何分布、正規分布まで。P6 はポアソン分布、連続確率変数、標本と推定、仮説検定へ進みます。経済・ビジネス・データ系志望なら P6 まで取る Statistics 型が進路と直結します。
- P5 の山場：正規分布の標準化と逆引き、二項分布との使い分け
- 順列組合せは「区別する／しない」の設定読解が命 — 英語の読み間違いが失点源
- P6 の仮説検定は手順を型化（仮説設定 → 検定統計量 → 棄却域 → 結論の文言）
- 結論は文脈に沿った英語で書く（reject H₀ だけでは満点にならない）
ルート選択の戦略 — Mechanics か Statistics 2 か
進路が決め手です。工学・物理系志望や物理 9702 選択者は Mechanics 型が自然。経済・会計・データサイエンス志望や、物理を取らない生徒は Statistics 型が学びやすい傾向があります。学校によって開講ルートが固定されている場合もあるので、入学時に確認してください。
- 物理選択者 → P4 型（力学の二重演習効果）
- 経済・ビジネス・データ系 → P6 型（統計は大学の統計学の先取りになる）
- 迷ったら：P5 は共通なので、P5 を先に固めながら決めても遅くない
南数塾の A-Level 数学サポート
- 9709 特化の日英併記テキストと単元別解説 — P1/P3 の全単元を日本語で最短理解
- Paper 別の解法パターン集（Mechanics・Pure）で「初見に見える問題」を型に還元
- 実物過去問＋公式マークスキーム準拠の重要過去問集と答案添削
- 日本の数学カリキュラムとの対応表で、帰国・編入にも接続
よくある質問
Q. 日本の数学が得意なら 9709 は簡単ですか？
計算力の面ではかなり有利です。日本の数 I〜III を終えた生徒にとって 9709 の多くの単元は既習ですが、英語の設問読解、解答の書き方（working の見せ方）、日本のカリキュラムにない小単元（iteration など）の 3 点を埋める必要があります。逆にここを埋めれば A* は現実的な目標です。
Q. AS はどの組み合わせで受けるべきですか？
フル A-Level まで進む予定なら P1＋P4 か P1＋P5 です。P1＋P2 は AS 専用で A Level に接続できないため、進学予定者には推奨しません。
Q. Further Mathematics（9231）も取るべきですか？
イギリスの数学・物理・工学の最難関を狙うなら強力な武器になりますが、負荷は相当です。まず 9709 で A* を安定させることが先で、9231 は学校の開講状況と志望校の要件を見て判断してください。詳しくは 9709/9231 完全ガイドの記事をどうぞ。
Q. 電卓は使えますか？
使えます（グラフ電卓ではない関数電卓が標準）。ただし「電卓に頼らない代数処理」を求める設問設計になっており、exact value（厳密値）で答えるべき場面と小数で答える場面の判断が採点に直結します。
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A-Level を、日本語で
最短距離の学びに変える
南数塾は 9709・9701・9700 の日英併記オリジナルテキストと実物過去問ベースの重要過去問集を持つ、マレーシア発のオンライン塾です。概念は日本語で最短理解、解答は英語の採点基準どおりに訓練——医学部・海外大学・日本の大学まで、進路設計ごと伴走します。
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